Diophante, p. 220 et 338, édit. de Fern](at

concours par les académies et sociétés savantes, ce théorème de Fermât attend encore une démonstration complète et générale*.

Sur l'importance des travaux de Fermât, on pourra consulter : Genty, de t'Influence de Fermât sur son siècle^ 1784, in-8; Renouvier, article de V Encyclopédie nouvelle; Brassine, Précis des œuvres mathématiques de Fermât, 1813; Libri, Journal des Savants, septembre 1839; mai 1841 ; novembre 1845.

Créomëtres contemporains de Deseartes et Fermât.

(Desargues^ Robefval, Mydorge, Lahire, Grégoire de Saint-Vincent.)

Girard Desargues (né à Lyon en 1593, mort en 1662) doit être compté au nombre des principaux promoteurs des idées géométriques modernes. Bien qu'il en soit souvent question dans les Lettres de Descartes, avec lequel il était lié d'amitié, son nom semblait oublié, lorsqu'on 1822 Poncelet, dans son Traité des propriétés projectives appela l'attention sur « le Monge de son temps ». Pascal, Descartes, Fermât, Lahire ont profité des idées de Desargues, et s'accordent à le présenter comme le premier géomètre de son siècle. Il était également versé en philosophie et même en théologie, puisque Descartes le faisait juge de ses profondes méditations, « se fiant plus à lui seul, disait-il, qu'à trois théologiens. »

Songeant de bonne heure « au moyen de perfectionner la mécanique pour abréger et adoucir les travaux des hommes, » Desargues se livrait moins à la partie spéculative qu'à la partie pratique des mathématiques. Il

\, Les démonstrations partielles (ne portant que sur un certain nombre de puissances) données par Euler, Legendre, etc., et récemment par M. Kummer, d'après des méthodes différentes, ne sauraient entrer ici en ligne de compte.

s^E)Ccupa de tout ce qui se rapporte Ji Tarchitecture, et fut, comme ingénieur, employé, en 1628, par le cardinal de Richelieu, qui Testimait beaucoup, au siège de la Rochelle.

Les divers écrits de Besargues, longtemps dispersés, ont été, d'après le vœu de M. Ghasles*, réunis, analysés et publiés par M. Poudra sous le titre de : Œuvres de Desargues (Paris, 1864, 2 vol. in-8). Son premier ouvrage, qui aurait été perdu si Bosse ne l'eût pas reproduit, en 1647, à la suite de sa Perspective, avait pour titre : Méthode universelle de mettre en perspective les objets donnés réellement, ou en devis avec leurs proportions^ mesures, éloignements, etc., par G. B. L. (Girard Besargues, Lyonnais) ; Paris, 1636 (édition introuvable).

Ce petit traité contient l'énoncé de cette propriété fondamentale* des triangles, devenue depuis d'un si grand usage : « Si deux triangles, situés dans Tespace ou dans un même plan, ont leurs sommets placés deux à deux sur ti'ois droites concourantes en un même point, leurs côtés se rencontreront deux à deux en trois points qui seront dirigés en ligne droite, et réciproquement. » Ce théorème est, selon la remarque de Besargues, de vérité intuitive, quand les deux triangles sont situés dans deux plans différents ; quand ils sont dans le même plan, sa démonstration offre cela de remarquable qu'il y est fait usage du théorème de Ptolémée sur le triangle coupé par une transversale. « C'est, comme le fait observer M. Chasles (Aperçu historique^ p. 83), un des premiers exemples, chez les modernes, de l'application de ce célèbre théorème^ qui depuis est devenu la base de la théorie des transversales, I)e nos jours, Poncelet a fondé sur le théorème de Besargues sa théorie des figures homologiques, en appelant les deux triangles en- question homologiques, le point de concours des trois droites joignant deux à deux leurg