Voy. Encyclopédie méthodique, à l'article Différence

rences finies, est plus apparente que réelle, malgré la conformité de cpielques procédés et de quelques résultats ; car, dans celui-^i, on considère les diSé'rents termes de la progression comme représentés par une même fonction de quantités différentes d'un terme à Tautre, et les équations aux différences^ finies ne sont oue des équations entre ces mêmes fonctions ; au lieu que les équations différentielles ou aux différences infiniment petites sont ^essentiellement entre des fonctions différentes de la même variable, mais dérivées les unes des autres par des règles fixes et uniformes. Les- équations aux différences finies ne sont autre chose qu'une suite d'équations semblables entre différentes inconnues, par lesquelles on peut toujours déterminer successivement chacune de ces inconnues. Mais la loi uniforme qui règne entre ces' équations fait qu'oi^ peut regarder leurs inconnues comme formant une suite régulière et susceptible ji'un terme général ; et l'expressioQ de ce terme donne alors |a résolution générale de toutes les équations. Ainsile Calcul qu'on a nommé aux différences finies n'est proprement que le Calcul des suites^ et ne peut, être assimilé au calcul différentiel, qui est essentiellement le Calcul des fonctions dérivées^. » — En identifiant le calcul des différences finies avec la sommation des séries, Lagrange ne 'nous semble avoir égard qu'aux différences premières, et laisser de côté les différences secondes, troisièmes, etc., qui rentrent dans le cqlcul des fonctions

dérivées.

Èuler.

Léonard Euler^ l'un des plus grands analystes, naquit à Bâle le 15 avril 1707, étudia les mathématiques sens la direction de son compatriote Jean Bernoulli, et eut pour condisciples les deux fils de ce grand maître,*Pavid et