Mémoires de V Académie de Berlin, zxmée 1747, p

tiale de la corde fût assujettie à la loi de la continuité. Euler la croyait absolument arbitraire , et introduisait, dans le calcul, des fonctions discontinues. D'autres analystes, tout en admettant cette discontinuité des fonctions, pensaient qu'elle devait être soumise à une loi, et qu'il fallait que trois points consécutifs de la courbure initiale appartinssent toujours aune courbe continue. Sans prendre aucun parti dans ces disputes, qui roulaient, au fond, sur des abstractions métaphysiques, Daniel BernouUi accorda les plus grands éloges aux calculs de d'Alembert et d'Buler; mais il essaya en même temps de montrer que la corde vibrante forme toujours, soit une trochoïde simple, telle que la donne la théorie de Taylor, soit un assemblage de ces trochoïdes ; enfin que toutes les courbes déterminées par d'Alembert et Euler n'étaient conformes à la réalité qu'autant qu'elles pouvaient être réduites à la forme trochoïdale. Cette discussion, si elle n'aboutit à aucun résultat positif, eut au moins pour conséquence une étude plus approfondie de la formation du son par les vibrations d'une corde*.

D'Alembert s'intéressait vivement aux questions d'astrojiomie mathématique, qu'avait soulevées Newton. Parmi ces questions, celle de la Précession des iquinoxes occupe le premier rang. Gomme nous en avons déjà parlé ailleurs 2, nous en rappellerons ici seulement le point de départ. Lorsque d'Alembert publia ses Recherches sur la précession des équinoxes et sur la rotation de Vaxe de la Terre (Paris, 1749, in-4), travail reproduit dans ses Recherches sur différents points dit système du monde (1754, 1756, 3 vol. in-4), on doutait encore si le plan de l'écliptique conserve toujours exactement la même position dans le ciel. Les observations des Grecs et des Arabes indiquaient, il est vrai, positivement une diminution dans

1. Bossut, Histoire générale des mathématiques, t. II, p. 133-135.