Voy. notre Histoire de l'astronomie, p. 593, note

T£MPS MODËENfiS. 577

Laplace mourut le 5 mars 1827, à Tâge de soixantedix-huit ans, dans le même mois où il était né, et juste un siècle après Newton, dont il avait entrepris d'achever rédifice. On raconte qu'à ses derniers instants, quelqu'un lui ayant rappelé ses grandes découvertes, il répondit : « Ce que nous connaissons est peu de chose ; ce que nous ignorons est immense ^ »

Travaux de Laplace. — Recherches analytiques. — Calcul

des prohabilités.

Nous avons déjà parlé ailleurs de ce que Laplace a fait pour la physique et l'astronomie'. Quant à ses ira* vaux de mathématiques pures, s'ils sont relativement peu nombreux, ils ne manquent pas d'importance. Laplace avait à peine vingt-trois ans quand il publia i^n Mémoire sur les solutions particulières des équations différentielles et sur les inégalités séculaires des planètes (recueil des Mém. de l'Académie des sciences, 1772). Ce mémoire fut bientôt suivi de Recherches sur le calcul intégral (ibid., 1772) ; de Recherches sur le calcul intégral aux différences partielles (ibid., 1773); d'un Mémoire sur les suites récurrorécurrentes^ et sur leurs usages dans la Théorie des hasards (recueil des Savants étrangers^ 1774); de Recherches swr Viniégration des équations différentielles aux différences finies (ibid., 1776); d'un mémoire Sur les usages du calcul aux différences partielles dans la théorie des suites (Mémoires de l'Académie des sciences, 1777); d'un mémoire SurVivr tégration des équations différentielles par approximation

1. C'étaient à peu près les mêmes paroles que nous avons entendues sortir de la bouche d'un éminent physiologiste, do M. Flou* rens,. secrétaire perpétuel de TAcadémie des sciences, peu de temps avant sa mort.

2. Histoire de la physique, p. 130; Histoire de V astronomie, p. 569, S71,&96etsuiv.

578 fflSTOIRE DES MATHÉMATIQUES.

(ibid., 1777). Ces divers travaux, publiés à des intervalles très-rapprochés, placèrent leur auteur, qui n'avait encore que vingt-huit ans, au premier rang des analystes de son temps.

Après d'importantes applications de Tanalyse à la physique et à Tastronomie, Laplace dirigea particulièrement son attention sur le calcul dès probabilités. Il avait déjà fait paraître à cet égard différentes notices, lorsqu'il publia su Théorie analytique des probabilités (Paris, 1812, in-4), qui forme le septième et dernier volume des Œuvres de Laplace (1842, édition du gouvernement). C'est là qu'on trouve exposé (dans le premier livre) le Calcul des fonctions génératrices. Leibniz, en adaptant sa caractéristique différentielle des exposants à l'expression des difierentiations répétées, avait été conduit à l'analogie des puissances et des différences. Lagrange avait suivi et développé cette analogie. Laplace, par sa théorie des fonctions génératrices, Tétendit à des caractéristiques quelconques. Cet esprit 'de généralisation lui était propre, a Préferez, disait-il, les méthodes générales, attachezvous à les présenter de la manière la plus simple, et vous verrez en même temps qu'elles sont presque toujours les plus faciles ^ » Il aurait pu ajouter qu'elles sont en même temps les plus vraies.

En 1795, Laplace avait fait une leçon à l'Ëcole normale sur les probabilités. Cette leçon, développée, il la fit paraître sous le titre i* Essai philosophique sur les probabi' lUés (Paris, 1819, quatrième édition, in-8). Dans cet Essai, l'auteur applique, sans le secours de l'analyse, les principes de la théorie des probabilités aux questions les plus importantes de la vie, qui ne sont, en effet, pour la plupart y que des problèmes de probabilité. « Presque toutes nos connaissances, dit-il, ne sont que probables, et, même en mathématiques, les principaux moyens de par-