CHAPITRE IIL

CHALDEENS ET BABYLONIENS.

En dehors de l'astronomie*, nous manquons de documents historiques sur l'état des mathématiques chez les Ghaldééns et les Babyloniens, à une époque où la Grèce et les autres contrées de l'Occident n'avaient pas encore paru sur la scène de l'histoire.

Dans ces derniers temps, surtout depuis que Ton s'est occupé de l'écriture cunéiforme, sur laquelle les anciens ne nous ont laissé aucun renseignement, on s'est attaché à chercher les figures des nombres dans les idiomes perse, assyrien, touranien ou scythique de la Susiane, auxquels l'écriture cunéiforme paraît avoir été particulièrement appliquée. Mais, quelle que soit la valeur de l'inscription cunéiforme bilingue de Béhistoun pour le déchiffrement des groupes composés de caractères cunéiformes ou en forme de coin, tout se réduit à cet égard à des conjectures, remarquables par leur hardiesse plutôt que par leur solidité ^

Ainsi, d'après l'interprétation qu'on a donpée des ca-

1 . Nous avons indiqué, dans notre Histoire de V Astronomie, l'aptitude des Chaldéens pour cette science. Voy. aussi M. Chastes, Rechtrches sur Vastxonomie indienne et chaldéenne, dans les Comptes rendus de TAcadémie des scienoes, t. XXIII, p. 851 (année 1846).

2. Grotefend, Mém, de VAcad. des sciences de Goeitingen, t. V (année 1853). — Hincks, On the inscription of Van, dans le Jouinal

ractères cunéiformes en usage chez les anciens Perses et les Babyloniens, on aurait :

V y = •> YY Y = G

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D'après Thypothèse de MM. Lassen et Weber, les Ghaldéens, par leurs relations, d'une part avec les Égyptiens et les Phéniciens, de Tautre avec les Indiens , auraient servi d'intermédiaire entre l'Occident et l'extrême Orient. Cotte hypothèse, qui d'ailleurs n'est pas nouvelle, est très-vraisemblable. Notons encore que, suivant Lepsius *, comme suivant M, Benloew *^, le mot cinq^ dans les langues indo-européennes, remonte à une racine qui signifie main , ce qui viendrait également à l'appui de ce que nous avons dit plus haut sur l'origine naturelle des nombres (p. 13 et suiv.).

M. Gantor pense que les Babyloniens, dont la capitale était un des plus importants centres de commerce, connaissaient la table à compter, si répandue en Orient et en Occident, sous les noms de suan-pan chez les Chinois, d'a€a; chez les Grecs, à'abacus chez les Romains. « Cette hypothèse, ajoute M. Th. H. Martin, est très-probable, pourvu qu'il ne s'agisse que de l'abacus à boules ou à

of the Àsialic Society, t. IX, p. 387 et suiv.— Rawlinson, ibid., t. X, p. 172. —M. Canlor, Mathematische Beitràye, etc., p. 28.

1. Sur l'origine et V affinité des nomsde nombres dans les langttes in40'germaniqueSj etc., Berlin, 1836, iii-8» (deux Mémoires en allemand),

2. Recherches sur V origine des noms dénombres japhétitjues et sémitiques; Gicssen, 18GI, in-S". •

jetons. » Mais M. Martin n'admet pas ThypotB^se de M. Gantor, prétendant attribuer aux Babyloniens, soit les apices de Boèce avec les neuf chiffres, soit Vabacus dessiné pour recevoir, dans ses colonnes, les chiffres écrits *.

Nous nous abstenons de mentionner d'autres hypothèses, qui n*ont, au fond, qu*un intérêt de curiosité linguistique.

1. Gantor, Mathematische Beitràgey etc., et Examen de cet ouvrage par Th. H. Martin, sous le titre de Signes numéraux, etc., p^ 10.

' CHAPITBE IV.

PHENICIENS ET HEBREUX.

A raison de leur esprit mercantile, connu de toute l'antiquité, les Phéniciens ont passé pour les inventeurs de Tarithmétique. Ce qu'il y a de certain, c'est que « ces madtres fourbes, ces grappiliards, qui commettent, envers les hommes, beaucoup de vilaines actions *, » devaient, avant tout, savoir bien calculer. Mais dans quelle pro^ portion ont-ils contribué au progrès des mathématiques? Voilà ce que nous ignorons absolument.

Bornés dans leur culture intellectuelle, les Phéniciens n'en furent pas moins, par leur commerce maritime, les intermédiaires les plus actifs des relations qui s'établirent entre les peuples du littoral de l'Ancien Continent, depuis l'océan Indien et la Méditerranée jusqu'à la mer Baltique. Suivant Bœckh*, ils se servaient des poids et mesures employés à Babylone; ils connaissaient, en outre, l'usage de monnaies frappées, inconnu, chose singulière, aux Égyptiens. « On représente les Sidoniens, dit le père des

1. C'est ainsi qu'Homère caractérise le Phénicien (Odyssée, XIV, 289-291) ;

At^ Tote ^oiv'.Ç YJXÔev àvï^p, àTraxYiXia elStbç Tpa>xTy]C; Ô; S^ TzoXkà xàx' &vÔp(oicot(Tiv ètopyst-

2. Bœck, Metrologische Untersuchungen iiher Gewichte , Miinxfusse, etc, des AUerthumSy Berlin, 1838, page 12 et 273.

géographes, comme des investigateurs laborieux aussi bien dans l'aslronomie que dans la science des nombres. Ils se sont préparés à ces sciences par Tart de la numération et par les navigations nocturnes, toutes choses nécessaires au commerce et aux entreprises maritimes ^ »

Mais ce qui caractérise surtout les Phéniciens, c'est qu'ils furent les premiers à introduire chez les nations, avec lesquelles leur commerce les mettait en rapport, récriture alphabétique dont ils se servaient depuis longtemps. G^est par l'intermédiaire des Ioniens, ou Grecs de l'Asie Mineure, que les Hellènes, ou Grecs de TAttique, reçurent les caractères, dits phéniciens, de leur alphabet *. Ces premières tentatives de civilisation sont enveloppées de légendes, comme les pérégrinations de Gadmus, nom sémitique, dérivé de DTp [kadm], qui signifie oriental ou plutôt du côté de VOrient.

La langue des Phéniciens appartenait à la famille des langues sémitiques, qui, étaient parlées, en même temps, par les Hébreux, les Ghaldéens, les Assyriens, les Syriens et probablement par une grande partie de la population d'Egypte. L'arabe en est dérivé. Leur alphabet syllabique, c'est-à-dire composé de lettres susceptibles de former des syllabes et des mots, pouvait représenter, graphiquement tout le système vocal d'une langue. Les signes de cet alphabet étaient employés comme signes de sons; ils étaient devenus phonétiques de figuratifs ou symboliques qu'ils étaient primitivement , comme dans le système hiéroglyphique. Malgré cette communauté d'origine alpha-