CHAPITRE m

DEMOCRITE ET ANAXAGORE,

Démocrite et Anaxagore, bien qu'ils s'éloignent, par leurs doctrines, de l'école Ionienne proprement dite, se rattachent cependant, par leur esprit observateur de là nature, à l'antique civilisation grecque de l'Asie Mineure.

Démocrite naquit, dans la 80' olympiade (460 avant J* G.), à Abdère, colonie de Milet, ce qui lui valut le surnom de Milésien. Partant de ce principe, aujourd'hui universellement admis, que « rien ne se fait de rien et que rien ne s'anéantit, » il considérait les atomes comme tourbillonnant partout et produisant ainsi tous les corps matériels. Les mondes sont, disait-il, en nombre infini ; ils ont un commencement et auront une fin (ysvtitoi xal cpÔapTol).

A juger par les ouvrages dont Diogène de Laêrte nous a conservé les titres, Démocrite était initié à toutes les connaissances humaines. Sans nous arrêter aux traditions qui le font voyager dans l'Inde et dans l'Egypte, où il aurait appris la géométrie, nous rappellerons qu'il paraît avoir le premier traité des nombres irrationnels, sous le 'nom de lignes irrationnelles (àXoyoi ypauL^ai). Il composa un livre spécial Sur le contact du cercle et de la sphère (Ilepl i{/aû(7ioç xuxXou xoci G(paip7};]. Il fit aussi un traité de

géométrie ainsi que de cosmographie , et il écrivit sur Tactinographie ou la perspective. Tous ces ouvrages, dont aucun ne nous est parvenu, étaient écrits en dialecte ionien*.

Rappelons encore, en passant, que Démocrite qui paraît s'être particulièrement appliqué à saisir le côté comique de la vie humaine, reprochait aux Grecs leur amour de la patrie, parce que cet amour exclusif empêche de reconnaître que « le monde entier est notre patrie ». C'est là une des idées les plus grandes et les plus hardies de l'antiquité païenne.

Anaxagore de Glazomène, mort vers Tan 430 avant l'ère chrétienne, clôt la série des penseurs de l'école Ionienne. Nous avons déjà dit ailleurs qu'il fut mis en prison par les Athéniens, parmi lesquels il avait de nombreux disciples, pour avoir voulu expliquer, par des causes physiques, des phénomènes qu'on avait été jusqu'alors habitué à regarder comme le résultat d'influences divines. Ce fut, dit-on, pendant sa captivité, qu'il s'occupa de la quadrature du cercle. Un mot sur ce sujet.

La quadrature du cercle dans Tantiquité.

Chercher le rapport du diamètre à la circonférence ou de la circonférence au diamètre, c'était là, en apparence, un problème tellement simple qu'il devait se présenter à l'esprit de tout homme qui pense. Il suffisait, en effet, d'enrouler un fil sur la circonférence d'un cerceau et de comparer la longueur de ce fil développé à la longueur du diamètre du même cerceau, pour s'assurer aussitôt que la longueur de la circonférence est plus que trois fois et moins que quatre fois celle du diamètre. C'était la dé-