Voy. notre Histoire de la Physique, p. 72 et çuiv

4. Un rapprochement curieux à signaler, c'est que la loi de Titius Bode, concernant les intervalles qui séparent les planètes (sur lesquelles Pythagore a fondé aon Canon musical), repose sûr une progression apithmo-géométrique (harmonique) particulière. Voy. notre Histoire de VAstîronomie, p. 6TT.

Il faut au moins trois points, et qui ne soient pas en ligne droite, pour déterminer un plan. Le triangle est le plus simple des polygones, étant formé par trois lignes dont les points d'intersection passent deux à deux par trois points désignés.

Tous les corps (solides) se composent de trois éléments (géométriques): le point, la ligne et le plan; ils ont trois dimensions : la longueur, la largeur et la profondeur.

Ces considérations, où le nombre trois joue un rôle capital, devaient être très-familières aux pythagoriciens. Ils y rattachaient, en même temps, des spéculations d'un ordre élevé.- Ainsi, l'univers, considéré comme corps, était la triade par excellence. Le monde, corps unique, était regardé comme composé de Tâme, de T esprit et de la matière, à l'exemple du nombre trois^ contenant l'unité et la dyade. L'âme, ^i^ , spiriius^ était le feu, le foyer (icup Iv xEVTpw) ou la chaleur qui vivifie tout; Tesprit, vouç, mens^ était l'intelligence souveraine, régissant la niatière, ^uaiç, moles; en un mot, l'âme était le spiritus qui inttis alit^ et l'esprit le mens qux agitât molem du poète latin.

La tétrade où tétractys.

De tous les nombres celui qui revient le plus souvent dans la philosophie pythagoricienne, c'est le quaternaire ou la tétrade. Le quaternaire était, au rapport d'Aristote *, le vivant ou Y être en soi, to aOioÇoDov, comprenant l'être intelligible, l'êtrQ sensible, l'être physique ; l'âme, réunissant la connaissance de tous ces êtres, devait elle-même fonctionner comme le quaternaire ^.

Pythagore supposait l'âme tétragone ou carrée, parce