Sextus Empiricus^ Àdversut mathematicos, W, 1, et VU

HISTOIRE DBS MATHÉMATIQUES-

ment le calcul, on verra que tantôt on obtient des figures toujours différentes, tantôt une seule et même espèce de figure*. 5> — De ce passage il convient de rapprocher celui de Philolaûs , affirmant que « la connaissance n'est possible que s*il y a entre l'essence de lame (que Pythagore identifiait avec le carré) et Tessence de la chose à connaître, un rapport ou une relation de la nature de celle que présente le gnomon, xaxà ^^[tavot; ^uaiv ^. »

Qu'étaitHse que le gnomon f

Nous avons montré plus haut que toute ligne qui tombe sous le sens, peut être considérée comme un rectangle ayant pour mesure commune Tunité carrée =1^. Si nous représentons cette unité par □ et que nous essayions de construire avec ces carrés-unités, géométriquement, tous les carrés successifs, nous aurons :

et ainsi de suite à l'infini.

On remarquera que les ceintures rectangulaires

en

foraient chacune, en entourant le carré qui précède, à partir de 1*, le carré qui suit, et que, par leurs sommes d'unités-carrés, elles expriment la série de» nombres im-