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bak) qui signifie poussière, par allusion au sable ou à la poussière dont on couvrait les planchettes sur lesquelles les anciens faisaient leurs calculs, témoin ce passage de Perse (sat. I, 131) ;

Nec qui abaco numéros et^secto in pulvere metas Scit risisse vafer

Les autres, comme Th. H. Martin, font venir ahacus du grec à6«Ç, qui signifie, d'après VEtymologicum vnagnum, ce qui n'a pas de support (pàffiç), une planchette. Les Grecs nommaient ahax une sorte de damier pour les jeux de dés. (Th. H. Martin, Les signes numéraux et V arithmétique chez les peuples de Vavitiquité. p. 34 (Rome, 1864).

ter ou la logistique (XoYurctxiJj) se faisait primitivement avec de petites pierres ('j/îiîpot, calcuH)^ d*oùle nom de cah cul, Hérodote, contemporain de Pythagore, dit : « Les Grecs calculent avec de petites pierres (XoYîÇovrai f^riooKsi) en portant la main de la gauche vers la droite, tandis que les Egyptiens la portent de la droite vers la gauche *. » Ce changement de position ou de direction de la main impliquait, selon toute apparence, un changement de valeur dans les nombres exprimés, suivait la progression géométrique de 10, 100, 1000, 10000, etc., progression indiquée par la nature elle-même (le nombre des doigts).

D'après l'orateur Lysias, cité par Pollux {OnomasticoUj^ X, 105), les deux meubles essentiels du banquier grec étaient la table à trois pieds (xpaTr^^^a), et la table sans pieds (dl^axtov) ; celle-ci se plaçait sur la table du banquier, à côté des pièces de monnaies à compter. Si l'on n'opérait, comme il est vraisemblable, qu'avec neuf signes numéraux, boules ou galets, il importait de s'entendre sur leur arrangement par colonnes horizontales ou verticales, pour en décupler, centupler, etc., la valeur*. Ces arrangements, arbitraires ou conventionnels, pouvaient varier suivant les temps et les pays. Il n'est donc pas étonnant qu'à défaut de documents directs, ils aient fait naître de longues discussions et de nombreuses hypothèses'. Un fait certain, sur lequel nous reviendrons plus bas, c'est que Iq, îogistigue moderne, tout notre calcul, dont les opérations s'étendent aux nombres les plus élevés, peut, grâce à la valeur de position, s'effectuer tout simplement avec dix signes numéraires, y compris le zéro.