Hérodote, II

2. La tablette rectangulaire de marbre, trouvée^ en 1846, à Salamine, par M. Rhangabé, expliquée par Letronne et Vincent {Revue archéologique, 3* année, p. 295 et suiv.), présente la combinaison d'un abacus, avec un jeu analogue au trictrac.

3. Parmi les savants qui se sont le plus occupés de l'Âbacus des anciens, nous citerons MM. Chasles, Gantor^ Friedlein, Nesselmann, Th. H. Martin.

Non content de sommer les unités, Pythagore somma les termes mêmes de la suite des nombres et trouva ainsi les nombres-triangulaires. C'est ce que montre clairement ce passage de Lucien , dans les Sectes' à l'encan (Bio>v TcpSaiç, t. III, p. 84, édit. Bipont.), où le marchand qui va acheter Pythagore, demande à celui-ci ce qu'il pourrait lui enseigner :

Tythagore. Je t'apprendrai à ccTmpter.

Le marchand. Je sais déjà compter.

Pythagore. Comment comptes-tu ?

Le marchand. Un, deux^ trois^ quatre.

Pythagore. Tu vois bien, ce que tu crois être quatre est dix, un triangle parfait (TpCycovov (vreXè^j^t notre serment.

Ainsi, au lieu d'énoncer seulement les termes de la suite ordinaire des nombres , Pythagore les additionnait : 1+2 + 3 + 4=10*.

Les quatre règles fondamentales du calcul, les anciens les simplifiaient, comme doit le faire tout esprit logique. En recherchant à exprimer par un seul nombre (somme) le résultat de plusieurs nombres à additionner ', de même qu'en cherchant, en présence de deux nombres inégaux, le nombre (différence), qui, ajouté au plus petit, reproduit le plus grand, ou qui, ôté du plus grand, reproduit le plus petit, ils fusionnaient en quelque stfrte l'addition (to (juvTtOévai) avec la soustraction (th àcpaipeiv] ; de même qu'ils réduisaient la multiplication à une addition, et la division à une multiplication*.

Quant à la fameuse Table de multiplication^ où facteurs et produits sont disposés par petits carrés enchâssés dans un grand carré, elle a été faussement attribuée à Pytha-