Voy. p. 105 et suiv

3. Ce système, chose digne de remarque, a beaucoup d'analogie avec celui de plusieurs philosophes mystiques. On peut le rapprocher des nombres que, suivant la célèbre Voyante de Prevorst du D"" Kerner, tout homme porterait en lui en venant au monde.

toute chose, du pair et de Timpair, du mobile et de l'immobile, du bien et du mal'. »

Archytas^ né à Tarente vers 430 avant J. C^, parait avoir été le disciple immédiat de Philolaûs. Les fonctions publiques, dont ses concitoyens l'avaient investi, ne Tempêchèrent pas de se livrer à Tétude des mathématiques. Il était lié d'amitié avec Platon, qu*il arracha, diton, à la colère de Denys, tyran de Syracuse. La légende lui attribue la construction d'un fameux automate : c'était une colombe, d'un mécanisme si ingénieux, qu'elle imitait, dit-on, le vol d'une colombe naturelle. C'est de là sans doute qu'on est parti pour affirmer qu'Archytas a le premier appliqué la géométrie à la mécanique.

Archytas périt dans un naufrage, non loin de sa ville natale ; son corps fut rejeté par les flots sur une plage sablonneuse, déserte, de la Galabre. Horace, qui en parle dans une de ses plus belles odes (la 28* du livre II), nous représente le grand géomètre « exhortant le navigateur pressé, de jeter trois fois une poignée de sable pour honorer les ossements qui gisent sans sépulture » :

Quamquam festinas, non est longa mora ; licebit Ingesto ter pulvere curras.

Des nombreux écrits d' Archytas de Tarente il ne nous reste que de faibles fragments. Nous ne ferons connaître ici que ceux qui nous intéressent directement.

La recherche de deux moyennes proportionnelles entre le côté du cube et le double de ce côté paraît avoir donné de bonne heure naissance au problème général de la duplication du cube. Diogène de Laërte (VIII, c. iv), citant notre pythagoricien, dit : « H (Archytas) traita le premier la mécanique (rà fATjyavtxà) méthodiquement en se servant de principes géométriques; le premier