Voy. plus haut, p

mais un cube. Platon et ses disciples n'avaient donc plus dès lors qu'à s'occuper de la solution géométrique de la question. Telle est sans doute Torigine du problème de la duplication du cube. Mais la crédulité a fait ici, comme ailleurs, intervenir la légende.

On raconte, en effet, que ce problème fut proposé par Toracle d'Apollon de Delphes. Le dieu, ayant été interrogé sur le moyen de faire cesser la peste qui ravageait Athènes, répondit « qu'il fallait doubler l'autel d'Apollon, qui était cubique ; » de là le nom de problème Déliagne. La solution parut aisée à des ignorants ; mais en doublant les côtés de l'autel, ils en construisaient un autre, qui était, non pas double, mais octuple du premier *. La peste ne cessa point. Le dieu, plus irrité, reçut une nouvelle députation, à laquelle il jSt savoir qu'on n'avait point satisfait à sa demande, et. qu'il tenait à ce que son autel fût exactement double. Soupçonnant là-dessous un grand mys* tère, on implora le secours des géomètres. Mais ceux-ci furent également embarrassés. Platon, le plus célèbre d'entre eux, déclina la tâche, en renvoyant les députés à Euclide ^. Mais cette anecdote n'a pour garant que Philoponus, commentateur d'Aristote*, du septième siècle de l'ère chrétienne, le même Philoponus qui se fit, dit-on, musulman, pour empêcher Amrou, lieutenant du khalife Omar, de livrer aux flammes la fameuse bibliothèque d'Alexandrie.

L'histoire de l'origine de la duplicatiom du. cube a été