Simplicius, Comment» in Àrist. Physic, Àuscultationes

166 HISTOIRE DES MATHËliATIQUES.

avec des couples (balancement dnalistîque) ^ dont les éléments (nombres impairs) s'écartent symétriquement à gau-

che et à droite d'un nombre axile, égal à - ^ , donne tous

les carrés pairs qui entrent dans la composition de tous les carrés-sommes (carrés de l'hypoténuse). Ces carrés pairs (2an)', ainsi obtenus, voilà, selon nous, les nombres cycliques d'Alexandre.

L'établissement des nombres cycliques (dont il n'a été que rarement question depuis dans l'histoire des mathématiques) devait être du plus haut intérêt pour la recherche et la démonstration des nombres rationnels, exprimant les côtés des triangles rectangles.