Odyssée, IV

respondent aux doigts levés d'une main^ de deux mains, de trois mains , etc.

Mais comment exprimer les unités simples, comprises entre 0 et 5, entre 10 et 15, etc.? Par la mimique, le langage des gestes. Les caractères de ce langage, vraiment universel, qui s'adresse, non plus aux oreilles, mais aux yeux, sont saisis par tous les esprits, tant incultes que cultivés. Pour réaliser cette arithmO'mimiqvbe^ on n'a besoin que de quatre doigts, en tenant le pouce e£facé dans le creux de la main. Ainsi, pour indiquer le zéro *, rien de plus simple : on n'a qu'à tenir les quatre doigts plies sur le pouce ; la main ainsi fermée donnera une figure très-approchante de 0. Pour indiquer un ou l'unité simple, on lèvera l'indicateur (le premier doigt après le pouce) ; de même que pour compter deua?, trois ^ quatre (sommes de deux, de trois, de quatre unités simples), on ' lèvera successivement le médius, l'annulaire et le petit doigt pour les ajouter à l'indicateur. Notons, en passant, que la main, exprimant le nonfbre quatre (fig. 1), a depuis les temps les plus reculés une valeur symbolique (symbole de justice chez les pythagoriciens).

Au nombre cinq^ on rentre dans la progression pempazène (homérique). Pour remplir en- ^^^' ** suite les intervalles de cinq à dix, de dix à quinze, etc., on

1 . La conception du zéro, en apparence si simple, a été, comme nous le verrons plus loin, extrêmement tardive. Quant à rétymologle même du mot, elle est très-controversée. En allemand, Pétymologie de Nul (zéro) n'est pas douteuse : Nul vient évidemment de nullum (rien), employé pour nihil. Mais d'où vient le mot xéro ? Suivant Ménage {les Origines de la langue française), ce mot vient de l'arabe XêfTO) d'où cyphra, terme qui, dans la basse latinité, signifiait zéro. Mais le mot eyphra ou zefro (d'où l'anglais cypher et le français chiffre) n'est sans doute lui-même qu'un dérivé; rien n'empêche, en effet, de le faire venir de l'hébreu sephar, 1SD, ce qui signifie compter. Ce serait donc à l'antique langue sacrée que Ton devrait le nom de ^^éro en même temps que celui de chiffre.

n'aura qu*à répéter la même opération digito-interstitielle. Quant aux termes de cette progression, leur représentation numérique ne devrait offrir aucune difficulté. En levant la main une fois, puis deux, trois, etc. fois, on avait le nombre cinq^ dix^ quinze, etc. Rien n'empêchait dès lors de représenter plus tard ces mouvements, uniformément répétés, par des caractères d'écriture, propres à chaque nation. C'est ce qui explique pourquoi dans toutes les langues anciennes, à commencer par Thébreu, les lettres de l'alphabet ont, en même temps, chacune une valeur numérique, déterminée.

Cette manière de voir est loin d'être une hypothèse : elle est, entre autres, confirmée par les signes figuratifs des chiffres romains^ sur Torigine desquels on a beaucoup et vainement discuté, en faisant intervenir la haute antiquité des Étrusques. Ce qui paraît certain, c'est que les Romains n'ont pas eux-mêmes inventé les signes numéraux qui portent leur nom, — cette invention est trèsprobablement antérieure à la fondation de Rome ; — mais ils en ont, selon toute apparence, les premiers répandu l'usage , comme l'attestent leurs monuments.

Il suffit d'un coup d'oeil pour se convaincre que le chiffrage romain est une véritable dactylographie, fondée sur la progression qu'employait déjà le personnage mythologique d'Homère. Après 0 (zéro), signe figuratif de la main fermée , — le zéro, inconnu aux Romains, est relativement moderne , — le premier terme (unité composée de cinq unités simples) de cette progression est Y, signe abréviatif de la main ouverte, montrant les cinq doigts ; le second terme X indique le croisement des deux mains avec tous les doigts à compter. Les termes suivants, XV, XX, XXY, XXX, etc., sont des combinaisons alternatives du second terme (X) avec le premier (V), et avec lui-même (XX, XXX, etc.). Mais ensuite, pour abréger, on s'est servi des signes L, G, D, M, en donnant à L la valeur de cinq fois dix (cinquante), à C celle de dix fois dix (cent), à D

celle de cinquante fois dix (cinq cents), et à M la valeur de cent fois dix. Tous ces signes numéraux sont en même temps des lettres (majuscules) de l'alphabet, et rien n'est plus naturel que leur combinaison.

Quant aux chiffres, I, II, III, IIII, intermédiaires entre les termes successifs de la progression arithmétique primordiale, ils reproduisent manifestement le procédé dactylomimique dont nous avons parlé.

Dans la recherche des origines, la connaissance des peuplades sauvages est, ne l'oublions jamais, un guide infaillible. Tous les sauvages comptent ou savent compter sur leurs doigts, au moins jusqu'à dix ; mais à partir de là la chose se complique. Cependant l'accord ne cesse pas tout à fait; s'il y a quelques variantes, elles ne porteront que sur des détails insignifiants. Ainsi, pour exprimer onze, douze, treize, et ainsi de suite jusqu'à vingt, beaucoup d'indigènes de l'Amérique rapprochent d'abord les deux mains ouvertes simultanément, ce qui signifie dix; puis ils les écartent l'une de l'autre et touchent les doigts de la main gauche, un à un, avec le pouce de la droite, allant jusqu'à quinze inclusivement, et s'arrêtant au nombre qu'ils veulent exprimer ; ils répètent la même opération sur la main droite, le pouce de la gauche servant de compteur. Ils vont ainsi jusqu'à vingt. S'ils veulent dépasser ce nombre, ils joignent d'abord deux fois les mains, ce qui signifie 20; puis ils les joignent trois fois, pour exprimer 30, quatre fois pour exprimer 40, et ainsi de suite, en recommençant, pour les nombres compris dans les intervalles de ces dizaines, les mêmes gestes qu'ils avaient fait pour aller de 11 à 20.

Le voyageur anglais qui nous apprend ces détails fait remarquer que cette façon de compter est la même que celle de ses ancêtres, et qu'elle se rapproche beaucoup de celle des montagnards de l'Ecosse et de l'Irlande ^ Nous

1. Voyage de WafeVy dans le Recueil des Voyages de Dampier, t. IV, p. 279 (Rouen, 1715, in-12).

ajouterons que c'est là le langage de» sourds-muets, et, au fond, de tous les hommes qui ne peuvent pas se faire comprendre dans leurs idiomes respectifs : les gestes suppléent au langage.

Le système d'interoalation des unités simples, représentées par les doigts, transforme très-naturellement, comme nous venons de voir, la progression arithmétique ^ primitive de cinq en la suite ordinaire des nombres (progression arithmétique de 1), telle que Tout depuis longtemps adoptée toutes les nations civilisées.

Pour rappeler ce que nous avons établi ailleurs*, nous entendons par nations civilisées celles qui, après avoir quitté l'état sauvage, — r- état initial du développement de la lumière intellectuelle, m* ont pris rang dans l'histoire. Et dans chacune de cellesr-là il n'y a qu'un tràs-petit nombre de penseurs qui, abeilles de l'avenir, élaborent et transmettent le progrès , valeur distinctive et unique du genre humain. Quelques-runs seulement en profitent pour leur avancement; les autres, en immense majorité, ne vivent que pour vivre, aussi inconscients de leur situation que les animaux, si toutefois ils ne tombent pas au-dessous de ceux-ci, en cachant, sous le vernis de la ei* vilisation, leurs instincts d'animalité raffinés.

Mais revenons à notre point de départ. Parmi les sau^ vages, dont la plupart des chefs, par leur ambition et leur astuce, seraient dignes de figurer au même rang que maints chefs des nations dites civilisées, il y a certainement aussi des penseurs remarquables, mais qui passent inconnus, parce que leurs noms ne sont inscrits sur au« cune page de l'histoire. Leur manière de voir et de comprendre les choses doit être d'autant plus originale et vraie, que leur jugement, libre de tout esprit d'école ou de secte , n'est faussé ni entravé par aucune tradition autoritaire ou routinière.