Montucla, Histmredes rmihématiqueg, t. F, p. ?J

mort de Neper, le mérite de réaliser cette idée. Les logarithmes dont on se sert aujourd'hui sont les logarithmes de Briggs : on les appelle ainsi pour les distinguer de ceux de Neper qui ne trouvent guère d'application que dans le calcul intégral, et qui sont toujours faciles à calculer au moyen des autres. En multipliant leg logarithmes de Briggs, dits tabulaires ou commwm, par 2,3025850, on les réduit à ceux de Neper ; et en divisant les logarithmes de Neper par 2,3025850, ou les multipliant par 0,4342994, on les réduit aux logarithmes tabulaires. Car ces derniers sont aux premiers toujours dans le même rapport, celui de 0,4342994 à 1, ou de 1, à 2,3025850. . ^

Briggs publia d*abord, en 1618, sous le titre de Logarithmorum ChUia^ primai comme échantillon de son travail, une table des logarithmes des nombres depuis 1 jusqu'à 1000. En 1624, il fit imprimer à Londres, sous le titre à'Arithmetica logarithmica, in-fol., une table des logarithmes des nombres depuis 1 jusqu'à 20 000, et depuis 90 000 jusqu'à 100 000. (La lacune laissée de 20000 à 90000 fut plus tard remplie.) Ces logarithmes ont 14 chiffres. On raconte que Briggs employa sept personnes à ce travail, dont l'immensité effraye quand on songe qu'on n'avait pas alors à sa disposition les méthodes expéditives, imaginées dépuis. UArithmetica logarithmica est précédée d'une Introduction remarquable où se voit en germe la méthode différentielle et des interpolations, ainsi que les rapports des coefficients des puissances des différents*degrés, indiqués par un Canon qu'il nomma avec raison très-utile^ irav^^pTloToç, et qui est, dit Montucla, le triangle arithmétique un peu tronqué et présenté* d'une autre manière que ne l'avait fait Pascal.

Le travail de Briggs. fut complété par celui à' Ed. Gunther (né vers 1580, mort en 1626), professeur d'astronomie au collège de Gresham. Il calcula, avec la même ardeur que son collègue, la Table des logarithmes de sinus et de tangentes; et, dès 1620, il publia, sous le titre de Canon

of triangles^ pour Tusage des astronomes, ses Tables de logarithmes pour tous les degrés et minutes du quart du cercle.

Henri Gellibrand fit paraître, sous le titre de Trigonometria Britannica (Lond., 1633, in-fol.), les travaux que Briggs avait laissés inachevés, en y joignant les siens.

Nous avons plus haut mentionné Kepler parmi les mathématiciens propagateurs de la méthode des logarithmes. Son gendre, Bartsch^ Taida beaucoup pour Tachèvement de son Supplementum Chiliadis Logariîhmorum^ publié en 1625, et il donna lui-même, en 1629, de nouvelles Tables manuelles de logarithmes, appliquées au calcul astronomique, réimprimées en 1701 par Eisenschmidt. Mais déjà dès 1618 Benjamin Ursinus avait fait connaître la nouvelle invention en Allemagne par la publication de son Canon mirificus réédité, avec des changements et des augmentations, sous le titre de Magnus Canon triangulorum logarilhmicus^ 1625, in-4.

Dans cette liste de propagateurs nous ne devons pas oublier Adrien Vlacq^ libraire et mathématicien hollandais. Il réimprima, en 1628, à Gouda, Y Ariihmetica logarithmica de Briggs, et en donna, dans la même année, une traduction française : Arithmétique logarithmique^ ou la construction et usage d'une tdble^ contenant les logarithmes de tous les nombres^ depuis 1 jusqu'à 100 000, etc., in-fol. La lacune laissée par Briggs depuis 20 000 jusqu'à 90 000 s'y trouve remplie ; les logarithmes y sont calculés jusqu'à onze décimales. En 1633, Vlacq publia son propre travail sous le titre de Trigonometria artificialis^ seu magnus Canon logarithmicus^ Gouda, in-fol., dont il donna, en 1636, un abrégé.

C'est à un Anglais, Edmond Wingate^ que la France doit ses premières Tables logarithmiques , imprimées , en 1624, à Paris, sous le titre i* Arithmétique logarithmique. Elles- furent suivies de celles de D. Henrion {Traité des

logdrithmes ; Paris, 1626). — Cavalieri, dont nous parlerons plus loin, paraît avoir le premier introduit en Italie l'usage des logarithmes, dans son Directorium universale uranometricum ; BologJXQ y 1624, in-4. On y trouve, entre autres, une règle identique avec celle qu'avait donnée, en 1629, le Hollandais Albert Girard dans son Invention nouvelle en algèbre. D'après cette règle on démontre « que si l'on fait la somme des trois angles d'un triangle sphérique, il y a même raison de la superficie de la sphère à celle de Cè triangle, que de 360* à la moitié de ce dont la somme ci-dessus excède 180^ »

En résumé, les logarithmes sont aussi utiles aux calculs de Tastronomie que le télescope Test pour l'observation des astres. Ce sont là deux puissants leviers du progrès de la science.