CHAPITRE VI

Les Mathématiques en Egypte et en Grèce, du F'' au V*" siècle. — Établissement de la Trigonométrie sphérique, et naissance de r Algèbre.

Sans fermer ses portes, TEcole crAIexandrie se modifia profondément. Ses nouveaux maîtres et Tintroduction du christianisme * bouleversèrent son enseignement. Les idées de Platon et de Pytliagore se fondirent avec la doctrine naissante, voilà pourquoi on a l'habitude de considérer les savants alexandrins de cette période comme formant une seconde Ecole. Si au point de vue de riiistoire philosophique cette distinction a sa raison d'être, il ne saurait en être de même pour la science dont nous esquissons ici les étapes ; nous avons donc jugé inutile de nous en inquiéter.

En passant sous silence les commentateurs d'Archimède et d'Apollonius, le premier auteur que nous puissions citer est le Lesbien Sérénus, originaire

(i) Au sujet de l'influence du christianisme sur les niathcma tiques, voici l'opinion de M. Paul Tanxery, ce juge si compétent dans ce qui touchel'histoire de la science hellène : « Si Ton compte comme chrétiens, ainsi que j'ai indiqué qu'on pouvait le faire, Diophante, Anatolius, Eutocius, avec Jean Philopon et l'Ecole d'Anthémius, si l'on considère Pappus comme partagé entre le christianisme et le paganisme, il ne reste à l'actif de cette dernière religion, pendant la même période, que Théon d'Alexandrie, sa fiUe Hypatia, avec Porphyre, Jamblique et l'Ecole d'Athènes pour les comm.eiitaires sur Euclide et Nicomaque. En faisant la balance, on trouvera sans peine que les travaux les plus importants, ceux où il y a plus de vie et d'idées neuves, sont du côté du christianisme )>. Annales de philosophie chré" tienne j 6(3« an., t. XXXIV. Paris, 1896.

pappus et OIOPBANTE Î3

(l'AnLissa. Il composa deux livres Sur les seclioiis tin cylindre et du cône, où il enseigne d'abord à résoudre le problème : étant donné un cône, trouver un cylindre de telle sorte que les sections des deux par le même plan soient des ellipses semblables. Puis il se livre à d'intéressantes considérations sur ce sujet, et en particulier il formule la proposition suivante qui peut être considérée comme la lias« de ,, la théorie moderne des harmoniques. Énonçonsla ainsi. Si d'un point P on trace une ligne PEF coupant le triangle ABC, j.. ^ et si on prend un point F