CHAPITRE VI

Les Mathématiques en Égypte et en Grèce, du Ier au V1 siècle. — Établissement de la Trigonométrie sphérique, et naissance de l’Algèbre.

Sans fermer ses portes, l’Ecole d’Alexandrie se modifia profondément. Ses nouveaux maîtres et l’introduction du christianisme 1 bouleversèrent son enseignement. Les idées de Platon et de Pythagore se fondirent avec la doctrine naissante, voilà pourquoi on a l’habitude de considérer les savants alexandrins de cette période comme formant une seconde Ecole. Si au point de vue de l’histoire philosophique cette distinction a sa raison d’être, il ne saurait en être de même pour la science dont nous esquissons ici les étapes ; nous avons donc jugé inutile de nous en inquiéter.

En passant sous silence les commentateurs d’Archimède et d’Apollonius, le premier auteur que nous puissions citer est le Lesbien Sérénus, originaire

(i) Au sujet de l'influence du christianisme sur les mathématiques, voici l'opinion de M. Paul Tannery, ce juge si compétent dans ce qui touche l’histoire de la science hellène : « Si l’on compte comme chrétiens, ainsi que j'ai indiqué qu’on pouvait le faire, Diophante, Anatolius, Eutocius, avec Jean Philopon et l’Ecole d’Anthémius, si l’on considère Pappus comme partagé entre le christianisme et le paganisme, il ne reste à l’actif de cette dernière religion, pendant la même période, que Théon d’Alexandrie, sa tille Hypatia, avec Porphyre, Jamblique et l’Ecole d’Athènes pour les commentaires sur Euclide et Nicomaque. En faisant la balance, on trouvera sans peine que les travaux les plus importants, ceux où il y a plus de vie et d’idées neuves, sont du côté du christianisme ». Annales de philosophie chrétienne, G6“ an., t. XXXIV. Paris, 1896.

PAPPUS ET DIOPHANTE

d’Antissa. Il composa deux livres Sur les sections du cylindre et du cône , où il enseigne d’abord à résoudre le problème : étant donné un cône, trouver un cylindre de telle sorte que les sections dos deux par le même plan soient des ellipses semblables. Puis il se livre à d’intéressantes considérations sur ce sujet, et en particulier il formule la proposition suivante qui peut être considérée comme la base de la théorie moderne des harmoniques. Enoneonsla ainsi. Si d’un point P on trace une ligne PEF coupant le triangle ABC, et si on prend un point F sur cette droite de façon que — = et si on mène la ligne BF, chaque transversale issue de P, telle (rue