PÉRIODE ROMAINE

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Fig. 9. — Manuscrit de l .lis geomelnæ de Boèce. [Bibliothèque Nationale de Paris, fond, latin n° 7377, fol. 41 verso. Propositions sur le cercle et les angles.)

Boyer. Hisf. des Math.

démonstrations sont omises. Puis viennent des 'extraits de Balbus Mensor, arpenteur romain, continués par line compilation dont les éléments sont puisés dans les écrits d’autres agrimenseurs, tels Hyginus, Frontinus, Epapliroditus et Nipsus. L’authenticité de cet ouvrage, qui eut une grande vogue pendant tout le Moyen Age, est mise en doute par certains érudits modernes. M. Paul Tannery l’estime indigne de Boèce, et croit « qu’on se trouve en présence de l’œuvre d’un faussaire ignorant et maladroit qui était probablement un arpenteur de profession vivant au plus tôt dans le ixe ou le Xe siècle ». M. Cantor pense que le fond lui appartient bien, mais que le style a été défiguré par des copistes.

L’intérêt de la controverse réside surtout dans le passage suivant de la Géométrie , où l’on trouve attribués aux Pythagoriciens les cipices ou prototypes de nos chiffres. Nous croyons devoir le rapporter ici, d’après M. Chasles h

« Les anciens avaient coutume d’appeler digits toute espèce de nombre au-dessous de la première limite , c’est-à-dire ceux que nous comptons depuis un jusqu’à dix, qui sont i, 2, 3, 4> 5, 6, 7, 8 et 9. Ils appelaient : articulés tous ceux de l’ordre des dizaines, et des ordres suivants à l'infini ; nombres composés tous ceux qui sont compris entre la première et la seconde limite, c’est-à-dire entre dix et vingt, et tous les autres suivants, excepté les limites ; et nombre incomposés tous les digits et toutes les limites...

Des Pythagoriciens, pour éviter de se tromper dans leurs multiplications, divisions et mesures (car ils étaient en toutes choses d’un génie inventeur et subtil), avaient imaginé pour leur usage un tableau, qu’ils appelèrent en l'honneur de leur maître table de Pytha-

(1) Chasles. Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie , 3° édit. Paris 1889.