PÉRIODE ROMAINE

gore , parce qu'ils en tenaient la première idée du philosophe. Les modernes l’ont appelé abacus.

Par ce moyen, ce qu’ils avaient trouvé par un effort d’esprit, ils pouvaient en rendre plus aisément la connaissance visuelle et générale, en le montrant pour ainsi dire à l’œil. Ils donnaient à ce tableau une forme assez curieuse, qui est représentée ci-dessous. »

Ce tableau d’ailleurs n’était point la table de multiplication telle que nous la connaissons, mais répondait à la figure ci-contre, et sur les portions de ligne horizontale étaient inscrits, allant de droite à gauche, les chiffres romains un, dix, cent, mille, dix mille, etc.

XM I

Voici comment, grâce à ce procédé, ils pouvaient effectuer des calculs dans le système de numération que Boèce expose de la sorte :

« Ils avaient des apices ou caractères de diverses formes. Quelques-uns s’étaient fait des notes d’apices, telles que :

correspondant à i, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Quelques autres, pour faire usage de ce tableau, prenaient les lettres de l’alphabet; de manière que la première répondait à l’unité, la seconde à deux, la troisième à trois, et les suivantes aux nombres naturels consécutifs. D’autres enfin se bornaient à employer, dans ces opérations, les caractères usités avant eux pour représenter les nombres naturels. Ces apices , quels qu’ils fussent, ils s’en servaient comme de la pous-

sière1; de manière que s’ils les plaçaient sous l’unité, chacun d’eux ne représentait toujours que des digits. »

On se rend compte, d’après ce passage, que Boèce avait une notion assez nette du principe de position de notre système de numération décimale, avec cette légère différence que les places où nous disposons des zéros restaient vides.

Si ce livre ne lui appartient pas ou a été défiguré par les copistes, Boèce n’en eut pas moins une grande influence sur la Mathématique au moyen âge.

Au siècle suivant l’évêque de Séville, Isidore, est à peu près le seul qui, dans ses Origines, ait laissé un ouvrage traitant de science. Et quelle indigeste et mauvaise compilation que cette encyclopédie en vingt livres, dont quelques-uns seulement se rapportent à notre sujet et par lesquels il nous apprend que « la Géométrie a pour caractère la multiplication », ce qui la distingue de l’Arithmétique « dont le fondement est l’addition ». 11 mourut en 636, et il nous faut encore franchir près d’un siècle pour trouver un nom à citer, Bède le Vénérable. L’examen de son De numerorum divisione montre d’ailleurs quelle distance sépare l’homme le plus érudit de ce temps, d’un Archimède ou même d’un Pappus.

(i) Les anciens étendaient de la poussière sur leurs abaques pour y tracer des figures.