CHAPITRE IX

La Science arabe du IX' au XII1’ siècle.

Lorsque Charles Martel, en y3a, arrêta l’invasion des Arabes, un siècle juste s’était écoulé depuis la mort de Mahomet, et l’empire musulman s’étendait de l'Indus aux Pyrénées. Mais que de ruines l’Islamisme n’avait-il pas amoncelées durant ces cent années ! La destruction d’Ispahan, de Persépolis et surtout d’Alexandrie, ce loyer intellectuel d’où la Mathématique avait durant si longtemps rayonné sur le monde : tel était le bilan de la conquête, pour ne citer que les plus tristes exploits.

Cependant au vnr siècle, sous le règne des Abassides, l’industrie se releva, la littérature et les arts se développèrent, et ces princes résolurent de faire de Bagdad le centre d’une civilisation nouvelle. Bornée à ce qui concerne cette Histoire, leur œuvre fut féconde. Par leur ordre, les grands mathématiciens de l’antiquité furent traduits ou commentés, et dès le règne d’Al-Mamoun (8 1 3-833) les géomètres arabes développaient puissamment l’héritage que les Archimède et les Ptolémée leur avaient transmis. Ils devaient même révéler plus tard ces chefs-d’œuvre à l’Europe, les originaux ayant été momentanément égarés ou définitivement perdus dans leur langue.

Mohammed bex Musa Al-K\varizmi ouvre cette période. D’origine persane, il fut appelé à Bagdad et chargé

cl’une mission dans l’Inde afin de s’instruire auprès des Brahmes, de leurs doctrines scientifiques. A son retour (83o) on lui ordonna de dresser des tables astronomiques qui servirent longtemps dans tous les observatoires de l’Orient. AI ais son principal titre est son Traité cl’ algèbre , le plus ancien ouvrage arabe que nous possédions sur ce sujet. Il doit du reste nous être précieux. Grâce à lui Léonard de Pise, qui avait été s’instruire près des Arabes, put, en le traduisant, doter l’Europe de celte branche des mathématiques.

Il y expose l’addition, la soustraction, la multiplication des expressions renfermant l’inconnue, son carré ou sa racine carrée et, comme les Hindous, il emploie des considérations géométriques afin d’affirmer la certitude des opérations. Sa méthode lui sert ensuite à résoudre l’équation du second degré. Cependant son livre est moins complet que les traités indiens. Ainsi il ne parle pas des équations indéterminées du second ni du premier degré, mais l’auteur a soin de nous prévenir que c’est un simple résumé destiné à faciliter les opérations les plus usuelles, et non un cours complet comme les Arabes en possédaient déjà. Remarque assez piquante. Cette algèbre, considérée comme élémentaire par un savant de Bagdad du xie siècle, devint le vade-mecum des Occidentaux sept cents ans après, et servit de base à leurs études scientifiques jusqu’à Viète !

Al-Khwarizmi écrivit encore un Traité cV astronomie et un livre sur f Arithmétique dont une traduction latine, conservée dans la bibliothèque de l’Université de Cambridge, a été mise au jour, en 1 85^, par les soins du prince Boncompagni. Mais ils ont moins de valeur.

Parmi ses contemporains les fils de Musa bex Schaker furent de remarquables mathématiciens. Mohammed, le plus célèbre des trois, exécuta une des premières opérations géodésiques exactes. Il mesura un degré de méridien dans la plaine de Sindjar. Il calcula aussi des tables astronomiques, et composa un Traité clés mouve-