LES LOGARITHMES

et disposées sui* un support triangulaire. Appliquant ces lois à l’équilibre des liquides, il démontra le paradoxe hydrostatique : un fluide peut exercer sur le fond du vase. qui le contient, une pression bien supérieure à son poids, principe dont on fait honneur à Pascal. En outre, Stevin était un ingénieur fort distingué. Ses travaux de fortifications militaires l’avaient surtout rendu très populaire parmi ses compatriotes. Quelques-unes de ses méthodes de travaux hydrauliques sont même encore suivies par les entrepreneurs modernes.

L’emploi des chiffres arabes et des fractions décimales avait beaucoup simplifié les procédés de calcul. A la suite de Stevin, Joost Biirgi ou Byrge, mathématicien suisse, et Jean Hartmann Beyer, géomètre allemand qui publia en i6o3 une Logistica Decimcdis^ utilisèrent ses méthodes.

De son côté l’Angleterre, avec Thomas IIarriot, contribuait honorablement aux progrès de l’Algèbre. Ce savant perfectionna l’œuvre de Yiète, et dans son Artis analyticæ praxis (i63i), il donna une exposition systématique des préceptes qu’il avait inventés ou simplifiés. Ses découvertes sont intéressantes. Ainsi il eut l’idée de faire passer dans un seul membre tous les ternies d’une équation ; il montra que toutes les équations d’ordres élevés sont des produits d’équation plus simples ; il se servit des signes > et < pour désigner qu’une quantité est plus grande ou plus petite qu’une autre ; il écrivit a 2 pour aa , a' pour aaa, etc. Dans un autre ordre d’idées, ayant accompagné Walter Raleigh dans son exploration américaine, il leva d’une façon aussi exacte que possible pour l’époque, la carte de la Virginie et de la Caroline du Nord. C’est une des premières opérations géodésiques exécutées d’une manière scientifique.

Mais il était réservé à son illustre compatriote John Napier, baron de Merchiston, d’apporter à la pratique mathématique un de ses plus féconds instruments : les

logarithmes. Comme pour Yiète, la science n’était qu’un passe-temps pour ce noble anglais, occupé à gérer ses propriétés, à étudier la théologie et à batailler dans les luttes acharnées que les puritains d’Ecosse soutenaient contre la royauté.

Les découvertes astronomiques de Copernic et de Tycho-Brahé avaient dirigé l’attention des calculateurs vers lés moyens d’abréger les opérations trigonométriques, vu la grandeur des nombres qui entraient dans les formules. Quelques auteurs avaient donc orienté leurs recherches de ce côté. Werner, de Nuremberg, imagina, en i522, la « prostaphérèse », destinée à remplacer les multiplications et les divisions rencontrées dans la Trigonométrie sphérique par des additions ou des soustractions. Tycho-Brahé paraît s’être servi d’une méthode analogue dans les calculs de Y Astronomia instauvata. Puis Michel Stifel, en comparant les progressions géométriques et arithmétiques, constata la relation fondamentale de la théorie des logarithmes ; mais il ne sut pas en déduire les conséquences que Napier allait en tirer.

Le mathématicien écossais décrivit sa découverte dans sa Logarithmorum canonis descriptio (1614), mais sans exposer les moyens qu’il avait employés pour y parvenir. Il devait, dit-il dans sa préface, les indiquer ultérieurement. La mort vint empêcher la réalisation de cette promesse. Heureusement son fils nous les a dévoilés, en publiant quatre ans plus tard le manuscrit inachevé de son père, intitulé : Mirifici logarithmorum canonis descriptio' .

Son procédé, fort ingénieux d’ailleurs, n’indique pas une connaissance des Mathématiques aussi profonde qu’on le croirait. Il n’avait certes pas entrevu, comme

(i) Cet ouvrage fut imprimé à Lyon, en 1G20, chez Barthélemy Vincent. 11 était devenu presque introuvable quand 1 éditeur Hermann, de Paris, l a réimprimé en 1890. Cette édition est un fac-similé page pour page de l'édition l’originale du xvn° siècle.