CHAPITRE XIV
La Géométrie de Descartes (1637). — Les travaux de Fermât et de Pascal.
Pendant le xvic siècle et les premières années du xvne nous avons vu se dessiner une renaissance des Sciences. Les physiciens et les astronomes durent faire appel aux mathématiciens pour mettre en œuvre les riches matériaux qu’ils avaient accumulés grâce aux perfectionnements apportés aux procédés d’observation. Ce mouvement va s’accentuer encore dans la période que nous allons étudier. Descartes, en inventant la Géométrie analytique, Leibniz et Newton en découvrant le Calcul infinitésimal, ouvriront aux savants des horizons insoupçonnés. Fermât ira « plus loin ({lie ses successeurs » dans ses recherches sur les nombres, et Pascal créera le calcul des probabilités. Quelle admirable succession de découvertes !
La conception de Descartes renouvela la Géométrie. Elle fournit aux mathématiciens des méthodes générales qui jusqu’ici leur avaient manqué et dont le défaut avait souvent frappé de stérilité leurs plus louables efforts. Cette idée fut en quelque sorte la préface nécessaire aux célèbres inventions newtoniennes.
Quelques lignes de biographie tout d’abord.
René Descartes, seigneur du Perron, naquit à La Haye, petite ville située sur la rive droite de la Creuse, le 3i mars i596. Après des études brillantes au collège
de La Flèche tenu alors par les Jésuites, il embrassa la carrière des armes, sans grand goût d’ailleurs, puisqu’il dit en propres termes dans une de ses lettres qu’il a de la peine à la ranger parmi les professions honorables, « voyant que l’oisiveté et le libertinage sont les deux principaux motifs qui y portent aujourd’hui la plupart des hommes ». Il s’engagea d’abord dans les troupes du prince Maurice de Nassau, et deux années de paix lui permirent d’entrer en relations avec plusieurs mathématiciens hollandais. Puis, quittant le service des princes d’Orange (1619), il servit dans les troupes du duc de Bavière. C’était à vrai dire un singulier soldat : l’anecdote suivante est là pour l’attester. Rencontrant à Ulm le professeur Jean Faulhaber, il résolut plusieurs problèmes que celui-ci lui proposa, et charmé de sa compagnie il songea seulement plusieurs mois après à rejoindre son corps. Ensuite il se rendit en Bohème et arriva à Prague juste à temps pour participer à la célèbre bataille qui s’v livra le 7 novembre 1620. Enfin il passa en Hongrie l’année suivante, et abandonna une première fois l’uniforme pour visiter en touriste la Silésie, la Pologne et les côtes de la Baltique.
Descartes revint en France au début de 1622. Après une nouvelle fugue en Suisse et en Italie, la capitale l’attira encore. Il y séjourna en 1626 et 1627, fréquentant des savants comme Desargues, de Beaune, Mydorge ou son ancien condisciple le P. Mersenne, des littérateurs et des magistrats tels que Balzac et Hardi. Mais brusquement il s’arracha à cette vie intellectuelle pour aller guerroyer au siège de La Bochelle. Celte Aille tombée aux mains de Richelieu, notre héros retourna à Paris pour régler quelques affaires, et alla se fixer définitivement en Hollande (1629), seul pays où régnait alors la liberté. Il allait y trouver, durant vingt ans, le calme nécessaire aux spéculations scientifiques. C'est à Amsterdam d’abord puis dans un petit castel près de Franelcer et surtout à Egmond-de-Bineau qu’il composa
Portrait de Ri:.n k Descartes.
(D'après le tableau de IIals, Musée du Louvre.
