CHAPITRE XV
Découverte de l'Analyse infinitésimale par Newton
et Leibniz.
La transition entre les œuvres de Huygens et la découverte de l’Analyse infinitésimale ne saurait être mieux établie que par Wallis, qui, après avoir achevé ses éludes à Cambridge, lut nommé professeur à Oxford (1649), â l’âge de trente-trois ans. Il s’occupa principalement des sections coniques et inventa, dans son Arithmétique des infinis (i656), une méthode d’analyse qui constitue un réel progrès sur celles employées antérieurement par Cavalieri, Fermât, Roberval et Descaries. Les travaux de Newton ont fait oublier les vues ingénieuses et les démonstrations générales mais parfois compliquées qu’on y rencontre. Quelques résultats sont cependant restés acquis à la Science. Telles sont la détermination, au moyen de X interpolation, de la nature d’une fonction, dont on connaît quelques valeurs particulières, et la mise en évidence de ce fait que les dénominateurs des fractions sont de véritables puissances à exposants négatifs. Son ami lord Buouxckeh mérite aussi une mention : il trouva pour - l’expression qui donna naissance à la théorie des fractions continues1.
2 4- etc.
M ais Isaac Newton éclipsa tous ses contemporains par la profondeur de son génie mathématique. 11 naquit à Woolstrope dans le Lineolnshire en 1642. Ses biographes s’accordent à lui reconnaître une intelligence très vive dès sa plus tendre enfance1. Quoi qu’il en soit, il succéda à son professeur Barrow dans sa chaire de Cambridge (1669). Peu après, la Société Royale de Londres l’appela dans son sein, et il publia en 1687 ses immortels Principia oii se trouvent exposées la plupart de ses belles découvertes 2.
Caractérisons d’abord ce livre par le jugement suivant d’un critique éclairé3. Malgré sa longueur nous citons ce passage, car il nous semble résumer très exactement la question de priorité, si souvent débattue entre Leibniz et Newton.
« Le livre des Principes est, pour qui sait le comprendre, l'un des chefs-d’œuvre et peut-être le plus grand effort de la pensée humaine. La dignité des résultats est incomparable comme leur précision et leur certitude, et l'immense talent évidemment accessoire à ses yeux, que Newton y déploie comme géomètre porte sa grandeur au plus haut point. La théorie des fluxions y est indiquée rapidement dans une note que Newton nomme scholie , mais elle pénètre et domine tout l’ouvrage, qui, aujourd’hui encore, en est comme la plus belle application. Lorsque parut le
(;) Fontenelle. Eloge de Newton. Œuvres, t. VII, Paris, 1792 ; Brewster. Memoirs of... Isaac Newton. 3e édit., Edinburg, 18O0; — Rolse Ball. A short acconnt of the llistory of Mathematics. Londres, 1888.
(2) Newton fut remplacé dans sa chaire d’abord par NVhiston, auteur de plusieurs ouvrages sur l'Astronomie, auquel succéda en 1711 Nicolas Saunderson, né dans le Yorkshire en 1 G 8 2 . Ce savant bien qu 'aveugle dès l'âge de deux ans, sut s'initier aux mathématiques et les professer avec succès. 11 avait inventé une planchette à calculer, son « arithmétique palpable » comme il 1 appelait, au moyen de laquelle il pouvait efl’ectuer promptement tous les calculs, grâce au seul sens du toucher. Ses Eléments d'algèbre, publiés en 1733, n’étaient pas sans valeur, et ils eurent 1 honneur d’une traduction française en 1706. Saundcrson était mort le 19 août 1739, au Christ’ College de Cambridge.
(3) Joseph Bertrand. Les fondateurs de V Astronomie moderne. Paris, s. d.
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Fig. 18. — (D'après le frontispice de son Optique, édition latine de Lausanne cl Genève, 1740.)
