CHAPITRE II

Les Écoles Ionienne et Pythagoricienne

La science hellène est facile à suivre dans son évolution. Elle prit naissance sur la terre des Pharaons d’où les philosophes, qui allèrent s’instruire auprès dos prêtres égyptiens, en rapportèrent les principes élémentaires. Le courant se propagea ensuite en Sicile et dans le sud de l’Italie, repassa à nouveau la mer Egée pour s’arrêter enfin à Alexandrie qui fut pendant longtemps la lumière du Monde

Le premier qui introduisit la Géométrie en Grèce fut Thalès, de Milet. Il vivait au vu0 siècle avant Jésus- Christ. Parcourant l’Egypte, en négociant sagace, il sut y glaner les connaissances scientifiques alors conservées si jalousement dans les temples. Puis, une fois de retour dans sa patrie, après avoir abandonné affaires et charges publiques pour se livrer entièrement aux spéculations philosophiques, aux observations astronomiques et aux Mathématiques, il fonda la célèbre école Ionienne. On lui attribue la découverte de plusieurs théorèmes relatifs aux triangles, et de certaines propriétés du cercle. Mais il est difficile de se prononcer avec certitude, à cause des opinions contradictoires des auteurs anciens. En particulier, la proposition suivante : l’angle inscrit dans un demi-cercle est droit, serait de lui. 11 aurait même, au dire de Diogène de Laerte, été si content de l’avoir trouvée, qu’il aurait, sur-le-champ, sacrifié un bœuf aux dieux immortels. D’autre part, Plutarque nous apprend

que Thaïes ëSfonna le roi Amasis en calculant la hauteur des Pyramides par la dimension de leur ombre.

A sa mort, le plus savant de ses disciples, Axaximaxore lui succéda à la tète de l’École. Ce lut le premier qui rédigea un Traité de Mathématiques . Selon les maigres renseignements qu’on possède sur cet ouvrage, connu simplement par une mention de Suidas, il est à croire qu’il comprenait un cours d’astronomie appliquée et de philosophie. En outre on y trouvait, parait-il, plusieurs propriétés de la sphère ignorées avant lui.

Ses continuateurs furent Anaxlmèxe et son élève Anaxagoras qui occupa les loisirs de sa captivité 1 en cherchant la quadrature du cercle.

Ce fameux problème, basé sur la détermination de la valeur exacte de tc, le rapport de la circonférence au diamètre, occupa bien des cerveaux. Les Chinois, les Egyptiens et les Babyloniens connaissaient déjà une valeur approchée de cette quantité, dès le vi° siècle au moins avant notre ère, mais la méthode pour arriver à démontrer son incommensurabilité, et par conséquent l’impossibilité de trouver un carré équivalent à un cercle donné, devait être seulement une conquête toute moderne.

Son élève, Démocrite d’Abclera, écrivit des traités Sur le contact du cercle et de la sphère , sur les lignes incommensurables et sur la perspective. Mais aucun ouvrage du disciple d’Anaxagoras n’est parvenu jusqu'à nous. Esprit encyclopédique, internationaliste aux idées les plus larges, il combattait déjà le jingoïsme quand il reprochait aux Crées leur préjugé nationaliste qui les empêchait de considérer « le monde entier comme leur patrie ».

Vers la même époque florissait un indépendant, Œ>oiuoes, de Chios, mort vers 43° avant Jésus-Christ. Selon

(i) Le gouvernement Athénien l’avait, en effet, incarcéré pour avoir tenté des explications rationnelles de phénomènes considérés jusque-là comme dus à l’intervention divine.