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tirer ce parti, il faut le manier avec adresse, il faut en bien connaître les formes, en remarquer et en retenir toutes les circonstances, afin d’en pressentir tous les résultats. Euler a fait preuve à cet égard d’une éminente sagacité et d’un génie aussi profond qu’inventif. S’il était permis de mettre en parallèle deux hommes, qui se sont illustrés dans des genres très différents, on dirait avec raison que par son étonnante fécondité et sa facilité pour le travail, Euler doit occuper dans les Mathématiques la place que lient Voltaire dans les Belles-lettres. Celui-ci ne laissait échapper aucune des pensées, aucun des traits d’esprit qui s’offraient sous sa plume; celui-là ne perdait pas un seul des calculs qu’il essayait dans toutes les recherches qu’il entreprenait sur les sujets les plus variés. »

A côté de ce grand savant, la Suisse possédait Gabriel Cramer, dont l'Introduction à l'Analyse des lignes courbes algébriques (1700) est l'ouvrage le plus développé sur ce sujet. On le consulte encore aujourd’hui. En France, Alexis Clairaut par la précocité et la profondeur de ses recherches, contribuait beaucoup, pour sa part, au progrès scientifique. Fils d’un professeur de mathématiques, il publiait à seize ans ses Recherches sur les courbes à double courbure , qui lui ouvrirent avant l’âge réglementaire les portes de l’Académie (1731). Dans ce livre, il résolvait d’importants problèmes roulant sur les tangentes de ces courbes particulières. Leur rectification et la quadrature des cylindres qui les projettent sur les plans coordonnés y sont traitées par la méthode encore en usage aujourd'hui.

Dans des domaines moins élevés, Clairaut rendit de grands services à l’enseignement par la publication de ses Eléments de Géométrie (1741) et de ses Eléments d' Algèbre (174b) demeurés longtemps classiques. Son but constant dans la rédaction de ces cours es! d’éviter toute démonstration ardue, toute pédanterie, tous détails inutiles, quitte à sacrifier l’exactitude rigou-

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reuse, car il veut surtout « intéresser à la lois et éclairer les commençants », ainsi qu’il l’écrit clans la préface du premier volume.

Comme Euler, il s’occupa de Mécanique céleste. C’est même sa Théorie de la Lune qui a fondé sa réputation. Le procédé qu’il employait pour expliquer les inégalités observées était simple. Il décomposait l’action perturbatrice du Soleil en trois forces dirigées respectivement suivant le rayon vecteur tracé de la Lune à la Terre, la perpendiculaire à cette ligne menée dans le plan de l’orbite et la parallèle à la droite tirée de notre Globe au Soleil. Sous l’attraction isolée de la Terre, notre satellite décrirait une ellipse invariable. Les deux premières composantes de l’action perturbatrice du Soleil déforment cette trajectoire, et donnent à son grand axe un mouvement direct; d’autre part, les accélérations imprimées à l’axe le laisseraient se déplacer dans un plan fixe, mais l’effet de la troisième composante est de faire varier, dans chaque lunaison, l'inclinaison du plan de l’orbite sur celui de l’écliptique en même temps qu’elle imprime à la ligne des nœuds un mouvement rétrograde. Lagrange reprit plus tard le problème de ces perturbations.

En terminant l’analyse des œuvres de Clairaut, marquées toutes au cachet de l’élégance, notons qu’il exécuta d’immenses calculs sur la comète de Halley; ceux-ci lui permirent d’annoncer assez exactement son passage au périhélie1.

L’étude de ces corps célestes était d’ailleurs affectionnée par ce savant, puisqu’il y revint dans deux autres ouvrages. Malheureusement, la marche suivie était pénible. Jean Le Rond d’Alembeiit résolut de la

(1) Il l’avait prédit pour le 4 avril 17Ô9, mais comme il ne connaissait qu'approximativemcnt les masses de Jupiter et de Saturne qui servaient de base à ses calculs, le passage eut lieu a3 jours plus tôt, le 12 mars. Maximilien Marie. Histoire des Sciences mathématiques et phtisiques, t. VIII Paris. 1 880.