LA GRANGE

voulut rompre la monotonie de la vie qu’il menait à Turin en venant visiter Paris ou plutôt Condorcet, d’Alembert et Nollet, avec lesquels il entretenait' une active correspondance. Son séjour dans la Capitale fut d’ailleurs d’assez courte durée, car Frédéric 11 l'appela pour remplacer Euler à la tète de T Académie de Berlin. Le 6 novembre 1766, le nouveau directeur de la classe physico-mathématique était solennellement reçu par les membres de cette Société savante, et il conserva ses fonctions jusqu’en 1787.

Pendant les vingt années de son existence à Berlin, Lagrange publia d importantes recherches. Enumérons les principales.

Dans son mémoire Sur la figure des colonnes , il montra qu’au conoïde, — ayant sa plus grande largeur vers le tiers de sa hauteur et allant en diminuant vers les deux extrémités, — adopté par les architectes, il est préférable de choisir le cylindre, offrant le « maximum maximorum » de résistance *.

Son traité sur la Percussion des fluides a pour but de déterminer la résultante des pressions normales qu'exerce sur un plan fixe une veine liquide tombant perpendiculairement sur lui. 11 conclut de la façon cijointe. Dans le cas du choc direct et si le plan est assez large pour que toutes les particules du fluide soient forcées d’en suivre la direction en le quittant, l’action contre le plan est égale au poids d’une colonne du (Initie de la même grosseur que la veine et d’une longueur double de celle d'où un corps pesant devrait tomber pour acquérir la vitesse du liquide.

Dans ses travaux Sur la résolution des équations numériques 2 on rencontre la démonstration de ce théorème : toute racine incommensurable d’une équation du second degré à coefficients entiers, dévelop-

(1) Miscellanea Taurinensia, t. V (1770-73); Hœfer. Histoire des Mathématiques, 3° édit. Paris, 188G.

(2) Mémoires de l'Academie des Sciences de Berlin, t. XXIII et XXIV, 17(19-70.