MONGE

étrangers à devenir habiles dans l'art des constructions ». Elles ne devaient être divulguées qu’en 1800. C’était d’un patriotisme mesquin. Monge sut se venger en grand homme, de ce mutisme forcé. Il traita les (pieslions géométriques, qu’il avait résolues par les projections à l’aide de l’Analyse transcendante. Ci' fut l'objet de ses premières et très remarquables productions. Celles-ci lui ouvrirent les portes de l’Académie des Sciences en 1780, et lui valurent, trois ans plus tard, la place d’examinateur des élèves de la Marine.

La Révolution le porta vers la carrière politique. Le 10 août 179a, le fils du colporteur bourguignon devenait ministre. Toutefois, il conserva peu de temps son portefeuille. Bien que décrété d’accusation, il échappa par la fuite au Tribunal révolutionnaire, 'devint membre de l’Institut dès sa fondation '1790) et avec Berthollet il recruta les savants chargés d’accompagner l’expédition d’Egypte où lui-même suivit Bonaparte. Revenu en France, il entra au Sénat, et il reçut peu après le titre de comte de Péluse. Mais revenons à son œuvre maîtresse.

L’auteur a soin d’indiquer au début les deux objectifs de la Géométrie descriptive : « Le premier est de donner les méthodes pour représenter sur une feuille de dessin qui n’a que deux dimensions, savoir : longueur et largeur, tous les corps de la nature qui en ont trois, longueur, largeur et profondeur, pourvu néanmoins que ces corps puissent être définis rigoureusement.

« Le second objet est de donner la manière de reconnaître, d’après une description exacte, les formes des corps, et d’en déduire toutes les vérités qui résultent et de leur forme et (h* leurs positions respectives...

« Mais aussi, de même qu’en Analysé, lorsqu'un problème est mis en équation, il existe des procédés pour traiter ces équations, et pour en déduire les valeurs de chaque inconnue, de même aussi, dans la Géométrie descriptive, il existe des méthodes générales pour eons-

Boyer. llist. des Math. ii

truire tout ce qui résulte de la forme et de la position respective des corps.

« Ce n’est pas sans objet que nous comparons ici la Géométrie descriptive à l’Algèbre ; ces deux sciences ont les rapports les plus intimes. Il n’y a aucune construction de Géométrie descriptive qui ne puisse être traduite en Analyse, et lorsque les questions ne comportent pas plus de trois inconnues, chaque opération peut être regardée comme l’écriture d’un spectacle en Géométrie. 11 serait à désirer que ces deux sciences fussent cultivées ensemble : la Géométrie descriptive porterait dans les opérations analytiques les plus compliquées l’évidence qui est son caractère, et à son tour l’Analyse porterait dans la Géométrie la généralité qui lui est propre b »

Nous n’analyserons pas ce traité, car il renferme les matières enseignées aujourd’hui dans les écoles. Son ordre ne diffère même pas essentiellement de celui que suivent les professeurs de mathématiques, mais il présente une particularité intéressante bien qu’on la passe souvent sous silence. L’auteur indique toujours la relation qui unit les opérations de la Géométrie descriptive à celles correspondantes de l’Algèbre.

La Mathématique doit encore à Monge, outre de nombreux mémoires dispersés dans les recueils scientifiques, deux ouvrages importants : Application de V Algèbre à la Géométrie (1800) et de l'Analyse a la Géométrie (1807) qui mirent le sceau à sa gloire. Ses recherches ont apporté beaucoup de lumière dans le sujet si ardu de l’intégration des équations aux différentielles partielles. Avant lui on n’était guère fixé sur le degré d’indétermination qui doit peser sur l’intégrale générale d’une relation de la sorte. Monge éclaircit beaucoup ce point épineux sur lequel d’Alembert et Euler avaient déjà longuement discuté.

(1) Monge. Géométrie descriptive, Paris, an VII ( i Soo) .

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