LAZARE CAR SOT

versales et surtout par sa Géométrie de position (1807). Ildiseula dans ce dernier ouvrage les fondements mêmes de la Géométrie analytique. Il aperçut la concordance nécessaire entre les changements de forme d’une fl mire et les changements de signes qui s’opèrent dans les transformations algébriques correspondantes. Par suite, quelles que soient les déformations subies par une ligure, les mêmes équations s’y rapporteront toujours. Les multiples propriétés de l’espace, qu’il exposa dans ce traité ont été pendant plus d'un demi-siècle l’origine des progrès de la Géométrie.

Parmi les savants qui marchèrent sur ses traces, distinguons : Servois dont les Solutions peu connues de différents problèmes de Géométrie (an XII) ont décélé la fécondité des principaux théorèmes de la théorie des transversales, soit pour la démonstration de certaines propositions., soit pour résoudre sur le terrain différents problèmes de Géométrie pratique *■; Brianchon qui dans son Mémoire sur les lignes du second ordre 2 déduisit pour la première fois du théorème de Desargues sur l’involution des six points l’étude de ces courbes, et Poncelet dont le Traité des propriétés projectives des figures est classique. Grâce au principe de continuité, à la considération des polaires réciproques et des figures homologiques à deux et à trois dimensions, il démontra sans calculs les propriétés déjà connues des lignes et des surfaces du second degré, et sut en découvrir de nouvelles ; enfin, plus près de nous, nous trouvons Michel Chasles qui, outre Y Aperçu historique cité plusieurs fois au cours de notre Histoire, a laissé d intéressantes études sur la Géométrie supérieure.

Après avoir vu quels heureux progrès la Science de l’étendue devait aux Carnot, aux Monge et à leurs

(1) .Jacques Boyer. Le mathématicien franc-comtois François-Joseph Serrais d'après des documents inédits. Besançon, 189a.

(2) Consulter l’article que nous avons écrit sur Brianchon ( 1 783- 1 S<>+) dans la Reeuc. scientifique, 4° série, t. I. Paris, 1894.

successeurs, assistons à la rénovation de la Mécanique céleste avec Pierre Simon marquis de Laplace.

Né à Beaumont-en-Auge (Calvados) le 23 mars 1749. nous le trouvons dès 1767 à Paris où la protection de d’Alembert lui valut une place de professeur à l’Ecole Militaire. Dès lors sa carrière se poursuivit heureuse et tranquille. Aussi nous la résumerons rapidement avant de passer à l’analyse de son œuvre. 11 prit une part importante à la création des Ecoles Normale et Polytechnique, et, après le 18 brumaire, Bonaparte lui confia le Ministère de l’Intérieur; mais comme il « portait l’esprit des infiniment petits » dans ses délicates fonctions, celui-ci jugea opportun de le remplacer deux mois plus tard par son frère Lucien. Cependant l’Empereur ne lui tint pas rigueur des déceptions qu’il avait causées au Premier Consul, puisqu’il le nomma successivement sénateur, comte et grand officier de la Légion d’honneur. Cela ne l’empêcha pas de voter, en 1 8 1 4 , la déchéance de son protecteur, et de se montrer le plat serviteur des Bourbons. Aussi la Royauté récompensa la souplesse de son échine en le faisant entrer à la Chambre des Pairs et en le nommant marquis. Laplace mourut à Paris le 5 mars 1827. Nous parlerons peu de ses hypothèses cosmogoniques qui relèvent plutôt de la Physique et de l’Astronomie, pour nous étendre plus longuement sur le parti que la Mathématique a tiré de ses travaux.

En Analyse pure, ses titres sont des perfectionnements aux procédés d’intégration des équations aux différentielles partielles et la première démonstration rigoureuse des formules de résolution d’un système d’équation du premier degré. D’autre part, il a trouvé les équations aux différences mêlées, reprises plus tard par Poisson, et il a approfondi la théorie des séries.

Son Exposition du système du Monde (1796) et son Traité de Mécanique céleste (1799) l’ont fait surnommer le « Newton français ». Pour résoudre le pro-

Fig. 2 9. — Portrait de Lapla.ce (1749-1827).

(D’après te tableau de Paulin Guérin. Galerie de Versailles.)