LA P LA CE

gendre occupe une assez grande place dans l’histoire de cette période. Dans son mémoire sur la Figure des planètes (178a) il démontra d’une façon nouvelle que la forme ellipsoïdale est la seule qui puisse convenir à une niasse fluide, homogène, animée d’un mouvement de rotation, et dont toutes les particules s’attirent selon les lois newtoniennes. Peu après, il publia un premier travail sur la Théorie des nombres où se trouvait le célèbre théorème de réciprocité connu sous son nom '. 11 résuma plus tard toutes ses recherches sur ce sujet, dans un grand traité. « Si l’on compare le contenu de cet ouvrage à ce qu’on avait découvert pendant les deux mille ans qui ont précédé l’année 1785, on voit qu'aucun savant n'a marqué son passage dans cette branche des mathématiques par une trace comparable à celle des efforts de Legendre1 2. » Puis, en 17941 parurent ses Eléments de géométrie, qui eurent un énorme succès. Ce livre d’enseignement fut traduit dans presque toutes les langues de l’Europe, et assura la fortune de son auteur. L’Académie des Sciences lui avait d’ailleurs ouvert ses portes auparavant. Enfin sa Théorie des fonctions elliptiques ( 1 Saa-ati) contribua beaucoup à sa renommée. Il s’y propose de comparer entre elles toutes les transcendantes, réduit chacune d’elles à sa forme la plus simple, et les groupe en trois classes. La première renferme les transcendantes plus simples que les arcs d’ellipse ou d'hvperbole, et qui peuvent s’exprimer au moyen d’arcs d’ellipse sans réciprocité ; la seconde comprend les arcs d'ellipse ou d’hvperbole et dans la troisième, il range des transcendantes plus compliquées que les arcs d’ellipse. Depuis lors, cette branche de la Science a considérablement progressé. Abel, Jaeobi et tant d’autres, ont bien

(1) Maximilien Marie. Histoire (tes Sciences- mathématiques et physiques, t. X, Paris, 1 887.

(2) Eeie de Beaumont. Eloge de Legendre, Paris, 18G1.

ao6

dépassé le niveau do ee livre, si remarquable cependant,

La Mécanique était aussi très cultivée au commencement du siècle. Louis Poinsot, avec' ses Eléments de Sialique (i8o3), simplifia beaucoup les démonstrations en introduisant la théorie des couples et ce cours, bien que démodé aujourd’hui, est un modèle que les professeurs auraient tout intérêt à relire. Du reste le nom de Poinsot est connu des étudiants, son théorème sur le mouvement d’un solide abandonné à lui-même étant souvent appliqué dans la mise en équations des problèmes.

Le Traité de Mécanique de Poisson ( i 8 i i) procède du même esprit, et fut classique pendant longtemps. Indépendamment de cette œuvre, l’auteur a publié de nombreux mémoires sur toutes les parties de la Physique mathématique, principalement sur la chaleur, l’action capillaire, la théorie de l'électricité, du magnétisme et de l’élasticité. Enfin nous voyons naître, vers la même époque, l’Optique mathématique avec Thomas Young qui formula le premier le principe des interférences lumineuses. Un peu après, Augustin Fkesnel, mort en i8ay, dut, pour établir la théorie des ondulations, manier l’Algèbre avec autant d’habileté que l’expérience.