CHAPITRE II

LES ÉCOLES IONIENNE ET PYTHAGORICIENNE (i) (d'environ — 600 A /4O0)

Avec l'établissement des Ecoles Ionienne et Pythagoricienne nous abandonnons la période antique des recherches et les conjectures pour entrer dans le domaine éclairé de l'histoire. Cependant les matériaux dont nous disposons pour juger des connaissances de ces Ecoles quatre cents ans avant Jésus-Christ sont rares. ?son seulement tous les traités de mathématiques datant de cette époque, à l'exception toutefois de quelques fragments, sont perdus, mais il ne nous reste aucune copie des histoires des mathématiques écrites respectivement vers — 02b par Eudèmc (qui était un élève d'Aristote) et ïhéophraste. Heureusement Proclus qui écrivit un commentaire des Eléments d'Euclide, connaissait l'histoire d'Eudème et a laissé un résumé de la partie de cet ouvrage ayant trait à la géométrie. Nous possédons aussi un fragment de l'ouvrage de Geminus « Enarraliones Geomeiricœ » écrit vers l'année — 5o, sorte d'aperçu historique dans lequel les méthodes de démonstration employées par les premiers géomètres grecs sont comparées avec celles en usage à une époque moins reculée. En dehors de ces renseignements géné-

(!) L'histoire de ces Ecoles est traitée par Cantor, chap. v-vin ; par G. J. Allman dans « Gree/c geometry Jrom Thaïes to Euclid » Dublin, 1889; par J. Gow dans son ouvrage « Greek Mathematics », Cambridge, i884 ; par G. A. BnETscH>EiDER dans « Die Géométrie und die Geometer vor Euldeides », Leipzig 1870; et particulièrement par H. Hamkel dans son ouvrage posthume « Gcschiclde der Maihematik v, Leipzig 18-4. Voir aussi Le Science esatte nclV antica Grecia, Modènc, 1893-1900 par le professeur G. Lon**

l4 HISTOIRE DES MA.TI1ÉMÂTIQUES

raux on possède des biographies de quelques-uns des principaux mathématiciens et quelques notes éparses dans divers auteurs, renfermant des allusions à la vie et aux œuvres des autres.

Les références originales sont examinées et discutées tout au long dans les ouvrages dont il est fait mention dans la note qui se trouve au début de ce chapitre.