CHAPITRE XII. DEVELOPPEMENT DE L ALGEBRE SYMBOLIQUE 20f

Le In Arleni est remarquable à cause de deux perfectionnements qu'on y trouve concernant la notation algébrique, bien que probablement Yiète en ait pris l'idée dans d'autres auteurs.

L'un de ces perfectionnements consiste dans la représentation des quantités connues par les consonnes B, G, D,... etc., et des quantités inconnues par les voyelles A, E, I, etc. Il lui était possible de la sorte d'introduire dans un problème un certain nombre de quantités inconnues ; mais, sur ce point particulier, il semble avoir ■été devancé par Jordanus et par Stifel. L'usage actuel des lettres du commencement de l'alphabet a, b, c, etc, pour représenter les quantités connues et des lettres de la fin de l'alphabet, x, y, z,... etc.. pour désigner les inconnues, a été introduit par Descartes en 1687.

Voici en quoi consiste le second perfectionnement ; jusqu'à cette époque on avait l'habitude d'introduire de nouveaux symboles pour représenter le carré, le cube, etc., des quantités figurant déjà dans les équations ; ainsi si l'inconnue x était désignée par R ou N, le carré x^ se désignait par Z ou G ou Q, le cube x^ par G ou K, etc. Aussi longtemps qu'il en fut ainsi, le principal avantage de l'algèbre consistait à présenter une exposition concise des résultats en opérant graduellement. Mais' quand Yiète fit usage de la lettre A pour indiquer la quantité inconnue x, il employait quelquefois A qiiadratus, A cu6{ts..., pour représenter x", £c'..., ce qui permettait de voir aussitôt la relation existant entre ces diverses puissances ; et plus tard les puissances successives de A furent communément désignées par les abréviations Acj, Ac, kcjq, etc. Ainsi Viète aurait écrit l'équation