CHAPITRE XII. ORIGOE DES SYMBOLES

Le signe : employé pour représenter un rapport se trouve dans les deux dernières pages de l'ouvrage d'Oughtred Canones Sinuum 1657. Nous pensons que le symbole v par lequel on désigne quelquefois la division résulte simplement de la combinaison de — et du symbole : pour le rapport ; il était employé par Johann Heinrich Rahn à Zurich en 1659, et par Jean Pell à Londres en 1668. Le symbole -H- était usité par BarroAv et par d'autres écrivains de son temps pour une proportion continue.

Le signe dont ou fait couramment usage aujourd'hui pour représenter {'égalité a été introduit par Robert Recorde en lôôy: Xylander en lôyô se servait de deux lignes parallèles verticales ; mais en général jusqu'à l'année iGoo, le mot égalité était écrit en toutes lettres et à partir de ce moment jusqu'à Ne^vton, c'est-àdire jusque vers 1G80, il était plus fréquemment représenté par oc ou par X) plutôt que par tout autre symbole. L'un ou l'autre de ces deux derniers signes était usité comme une contraction des deux premières lettres du mot seqiialis.

Le symbole :: pour indiquer une proportion ou l'égalité de deux rapports fut introduit par Oughtred en i63i, et l'emploi en fut généralisé par Wallis en 1G86. Il n'y a aucune nécessité d'avoir pour représenter l'égalité de deux rapports, un signe différent de celui usité pour indiquer l'égalité de deux autres quantités, et il est préférable de remplacer le signe :: par ^=.

Le signe >. pour est plus grand que et le signe <; pour est plus jDefi7 <jrae ont été introduits par Harriot en i63i, mais Oughtred avait imaginé simultanément, et dans le même but, les symboles t^ et "l ; et ces derniers furent fréquemment employés jusqu'au commencement du dix-huitième siècle, en particulier par Barrow,

Les symboles ::|:: pour n'est pas é^al à

]^|> pour n'est pas plus grand que et <|c; pour n'est pas plus petit que

sont de création récente et ne sont guère usités, pensons-nous^ en dehors de la Grande-Bretagne.

Le vinculum fut introduit par Yiète en i5()t, et les parenthèses furent employées pour la première fois par Girard en iG^^q.

Le symbole v indiquant la racine carré a été introduit par

25o HISTOIRE DES MATHÉMA.TIQUES

Rudolff en i526 : Bhaskaia et Chuquet avaient déjà employé une notation semblable.

Nous avons déjà fait une brève allusion aux différentes manières ■de représenter les puissances successives auxquelles on peut élever -une certaine quantité. La plus ancienne tentative connue faite pour établir un système de notation symbolique appartient à Bombelli •qui, en iSya, représentait la quantité inconnue par i , son carré

par 2 , son cube par 3 , etc. En i586, Stevin employait de la

même manière (î), (g), @,... etc, et suggéra, bien qu'il n'en fit pas usage, une notation correspondante pour les indices fractionnaires. En lôgij^iète apporta une légère amélioration en représentant les différentes puissances de A par A. A quad, A euh, etc., de telle sorte qu'il pouvait indiquer les puissances de différentes quantités. Harriot •en i63i, perfectionna à son tour la notation de Viète en écrivant aa pour a^, aaa pour a% etc., et cette façon d'écrire demeura en usage pendant cinquante ans en concurrence avec la notation par indices. En iG34 P. Ilerigone, dans son Cursus mathematicus ouvrage publié en cinq volumes à Paris en iG3/i-iG37, écrivait

a, a 2, a 3... pour a, a-, a^

L'idée d'employer les exposants pour marquer la puissance est due à Descartes, et fut introduite par lui en 163- ; mais il ne se servait que d'indices entiers et positifs a», a^, a',,.. Wallis en 1609 •donna la signification des indices négatifs et fractionnaires dans

les expressions telles que a"', a^, etc; cette dernière conception avait déjà été présentée par Oresme et peut-être par Stevin. Enfin l'idée d'un indice pouvant prendre toutes les valeurs possibles, tel •que n dans l'expression a", est, croyons-nous, due à Newton, et fut introduite par lui à propos du théorème du binôme dans ses lettres à Leibnitz écrites en 1O76.

Le symbole 00 pour l'infini fut employé pour la première fois jpar Wallis en i655 dans son Arithmetica Infinitorum ; mais ne se rencontre plus de nouveau jusqu'à l'année 1713 oii on le trouve •dans YArs Conjectandl de Jacques Bernoulli. Ce signe avait été employé quelquefois par les Romains pour représenter le nombre I 000 et on a émis cette opinion que c'est de là que vient son usage pour représenter un grand nombre quelconque.

La trigonométrie n'emploie qu'un très petit nombre de symboles