HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES DE DESCARTES A HUYGENS

(i 635-1 675 environ)

Nous nous proposons dans ce chapitre de considérer l'histoire des mathématiques pendant une période de quarante ans appartetenant au miheu du dix-septième siècle. Nous regardons Descartes, Cavalieri, Pascal, Wallis, Fermât et Huygens comme les principaux mathématiciens de ce temps. Nous terminons ce chapitre par une brève énumération des autres savants les plus marquants de cette même époque.

Nous avons déjà constaté que les mathématiciens de cette période, et cette remarque s'applique plus particulièrement à Descartes, Pascal et Fermât, furent grandement influencés par l'enseignement de Kepler et de Désargues, et nous répéterons de nouveau que nous considérons ces derniers avec Galilée comme établissant un lien entrp les écrivains de la Renaissance et ceux des temps modernes. Nous devons aussi ajouter que les mathématiciens dont les noms figurent dans ce chapitre étaient contemporains, et il est essentiel de se rappeler qu'ils étaient en relation les uns avec les autres, et en général avaient mutuellèm.ent connaissance de leurs recherches aussitôt qu'elles étaient publiées.

Descartes {-). — En tenant compte des remarques précédentes nous pouvons considérer Descartes comme le premier représentant

(1) Voir C.v>TOR, pari. XV, vol. II, pp. 599-844 : les autres autorités pour les mathématiciens de cette période sont mentionnées dans les notes.

(2) Voir La vie de Descartes par A. Baii.i.et, 2 vol., Paris 1691 qui est résumée dans le vol. I de l'ouvrage Gcscfdchte der ncuern Philosophie de K. FiscHEn,

de l'école moderne. René Descartes naquit près de Tours le 3i mars 1696, et mourut à Stockholm le 11 février i65o : il était ainsi contemporain de Galilée et de Desargues. Son père avait l'habitude de passer la moitié de l'année à Rennes quand le parlement de Bretagne, dont il était conseiller, tenait sa session, et le reste du temps dans sa terre de famille de La Haye-Descartes. René, le second garçon d'une famille composée de deux fds et d'une fille, fut envoyé à l'âge de huit ans au collège des Jésuites de La Flèche, et il parle fort avantageusement de l'admirahle discipline qui régnait dans cet établissement et de l'instruction qu'on y recevait. A cause de sa santé délicate on lui permettait de rester au lit le matin ; c'est une habitude qu'il conserva toujours et, quand il visita Pascal en 16^7 il lui raconta que sa seule manière de produire un bon travail en mathématiques, et de conserver sa santé, était de ne permettre à personne de venir le faire lever le matin avant qu'il n'en ressentît le désir. Nous rapportons ce petit fait au profit de tout écolier entre les mains duquel cet ouvrage pourrait tomber.

En quittant le collège en 16 12, Descartes se rendit à Paris pour faire son entrée dans le monde. Là, par l'intermédiaire des Jésuites, il fit connaissance de Mydorge et renoua avec Mersenne son amitié de collège ; il consacra avec eux les deux années de i6i5 et 1616 à l'étude des mathématiques. A cette époque un homme de condition entrait généralement dans l'armée ou dans l'église ; Descartes se fit soldat, et en 161 7 il rejoignit l'armée de Maurice de Nassau, prince d'Orange. De passage à Breda, se promenant un jour dans les rues de cette ville, il vit une affiche en hollandais qui excita sa curiosité, et arrêtant un passant il lui demanda d'en faire la traduction soit en français, soit en latin. L'étranger, qui par hasard était Isaac Becckman, principal du Collège Hollandais de Dort, s'engagea à le faire si Descartes répondait à la question qui était posée, l'affiche étant, en fait, un défi lancé à tout l'univers, et relatif à la solution d'un problème de géométrie.

Munich, 1878. On trouve un exposé assez complet des recherches mathématiques et physiques de Descartes dans V Encyclopiidie de Ersch et Guuber. L'édition la plus complète de ses œuvres est celle de \ ictoii Cousin en i i vol. Paris 1824-6. Quelques notes de moindre importance découvertes par la suite furent publiées par F. de Caueil, Paris, 1859.