CHAPITRE XV. HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES DESCARTES Siy

Nicolas Mércator. — Nicolas Mercalor (appelé quelquefois Kaaffmann) naquit dans le duché de Holstein vers 1620; mais passa la plus grande partie de sa vie en Angleterre. Il vint en i683 en France, où il dessina et construisit les fontaines de Versailles, maison refusa de lui payer la somme convenue pour l'exécution des travaux, à moins qu'il ne se convertît au catholicisme; il mourut de vexations et de misère à Paris en 1687. Il écrivit un traité sur les logarithmes intitulé Locjarithmo-lechnica publié en i568. et découvrit la série

log ( I -\- x) :^ X — - ar'^ -h o x' — j x^ -\- ...,

il démontrait cette égalité en écrivant l'équation de l'hyperbole sous la forme

y = = I — X -ir x"^ — x"^ -\- ,..,

à laquelle la méthode de quadrature de Wallis pouvait être appliquée.

La même série avait été découverte indépendamment par Sc^int- Vincent.

Barrow ('). — Isaac Barrow naquit à Londres en i63o et mourut à Cambridge en 1677. Il commença ses études au Collège de Charterhouse (où il se signala par une telle dissipation, qu'on entendit un jour son père s'écrier que, s'il plaisait à la Providence de le frapper dans la personne d'un de ses enfants, elle ne pouvait mieux faire que de choisir Isaac), il étudia ensuite au collège de Felstead, enfin il compléta son éducation au collège de la Trinité à Cambridge ; après avoir pris ses grades en i648, il obtint une agrégation en 16^9, et résida alors pendant quelques années dans le collège, mais il en fut chassé par la persécution *des Indépendants. Il passa dans l'est de l'Europe les quatres années suivantes et retourna en Angleterre en iGôg après diverses aventures. L'année suivante il obtint une chaire de grec à Cambridge. En 1662, il devint professeur de géométrie au collège Gresham et en i663 il fut choisi pour occuper pour la première fois la chaire Lucasian

(') Ses œuvres mathématiques, éditées par W. Whewell, furent publiées à Cambridge en 1860.

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à Cambridge. Il abandonna en 1669 cette dernière à son élève Newton, dont il reconnaissait la haute supériorité. Il consacra le restant de sa vie à l'étude des questions religieuses. Il fut nommé directeur du collège de la Trinité en 1672, et il conserva ce poste jusqu'à sa mort.

On le représente comme un homme « de faible stature, maigre et d'un teint pâle » négligé dans sa toilette et fumeur invétéré. Il était cité pour sa force et son courage, et l'on raconte que, voyageant dans la mer du Nord, il sauva par son intrépidité le vaisseau qui le portait attaqué par des pirates. Son esprit prompt et mordant en fit un favori de Charles II et détermina les courtisans à le respecter lors même qu'ils ne l'aimaient pas. Son talent comme écrivain et sa grande éloquence, sa vie irréprochable font de lui un personnage marquant de son époque.

Le premier de ses ouvrages est une édition complète des Eléments d'Euclide qu'il fit paraître en i655 ; en 1660 il en publia une traduction anglaise, et en 1657 une édition des Data. Ses conférences, faites en 166/i, i665 et 1666, furent publiées en i683 sous le titre Lectiones Mathematicse : elles traitent principalement des bases méthaphysiques sur lesquelles reposent les vérités mathématiques. Ses conférences pour 1667 furent publiées la même année, et exposent l'analyse qui conduisit Archimède à ses principales découvertes. En 1669 il fit paraître ses Lectiones Opticse et Geometricœ ; il avertit dans la préface que ces leçons ont été revues et corrigées par Newton, qui y ajouta des recherches personnelles, mais il semble probable, d'après les remarques de Newton dans la controverse engagée à propos du calcul des fluxions que ces additions ne portent que sur l'optique : cet ouvrage, le plus important qu'il ait publié, fut réédité en 1674 avec quelques modifications de peu d'importance. En 1675 il publia une édition avec de nombreux commentaires des quatre premiers livres des Coniques d'Apollonius et des ouvrages existants d' Archimède et de Théodose.

Dans ses conférences sur l'optique, un grand nombre de problèmes relatifs à la réflexion et à la réfraction de la lumière sont traités avec ingéniosité. Il donne la définition des foyers dans les miroirs, et montre que l'image d'un objet est le lieu des foyers géométriques de chacun de ses points. Barrow étudia aussi quel-