CHAPITRE Wll. DÉVELOPPEMENT DE L ANALYSE, ETC

suivant les puissances entières de l, ce qui exige qu'elles ne contiennent que des puissances impaires de celte variable, on a

et parconséqucnt

Euler, à son tour, aborda le sujet, et montra que l'équation de la ligure de la corde était

-75- = « — T, ai- dX^

et que l'intégrale générale de cette équation avait la forme

Il = a (.r — at) -+- 'li [x -}- at)

où 'v et 6 sont des fonctions arbitraires :

Les principales recherches mathématiques de d'Alembert sont surtout relatives à l'astronomie ; il s'est occupé spécialement de la précession des équinoxes et des variations de l'obliquité de lécliptique. Ses éludes sur ces questions ont été réunies dans son Système du monde publié en trois volumes en i-~)f[.

*Le peu que nous avons dit des écrits scientifiques de d'Alembert, écrits de la plus haute valeur et en lort grand nombre, montre qu'il fut l'un des plus grands mathématiciens de son temps.

Il exerça donc à juste litre une inlluence considérable sur les esprits scientifiques du xviii'' siècle, mais là ne se bornent passes titres à la célébrité*.

Dans ses dernières années il s'occupa tout particulièrement de la Grande Encyclopédie. Il en composa l'Introduction, et y collabora par de nombreux articles philosophiques et mathématiques ; les meilleurs sont ceux relatifs à la géométrie. Son style est brillant mais un peu libre, et reflète fidèlement son caractère hardi, honnête et franc. Il défendait un jour une critique sévère qu'il avait présentée d'un ouvrage médiocre par cette remarque ; «j'aime mieux être incivil qu'ennuyé » ; et, avec le mépris qu'il éprouvait pour les adulateurs elles fâcheux, il n'est pas surprenant qu'il ait

R. n. — Tome II. 5

66 HISTOIRE DES MATUÉM.VTIOIES

eu, penilanl sa \\q, plus d'ennemis que d'amis*, el (luo son t'iection à l'Acadûmie française ait élé foii disputée.

D'Alembert ne se maria point. On ne sait si c'est pour ce molif que M"" GeofTrin et la célèbre M'"" du Delland, qui l'une et l'autre étaient ses aînées de vingt ans, s'intéressèrent à lui au point de lui accorder pleinement leur puissante protection.

8a liaison avec M"^ de Lespinasse, fdle illégitime de la comtesse d'Albon, qu'il rencontra cliez M"'" du DofTand, est restée célèbre*.

Daniel Bernoulli ('). — Daniel Bcrnoulli, dont il a été déjà fait mention plus haut, était de beaucoup le mieux doué des deux jeunes Bernoulli; il était contemporain et ami intime d'Euler dont il sera question dans le chapitre suivant.

Daniel Bernoulli naqnit le 9 février 1700 et mourut le 17 mars i7S:> à BAle, où il enseignait l'histoire naturelle. En ly'-^ii, il se rendit à Saint-i'étersbourg, pour y occuper une chaire de mathématiques, mais il ne put se faire à la rudesse de la vie sociale dans ce pays et, saisissant en i~3'6 l'occasion d'une maladie temporaire, il quitta la Russie en donnant comme excuse 1 état d3 sa santé. Il revint alors à Bàle oi'i il professa successivement la médecine, la philosophie et enfin l'histoire naturelle.

Son premier ouvrage mathématique ïui\cs E.rercilalioncs pnhVics en 1721 et qui contiennent une solution de l'équation dilTérentielle proposée par Riccati. Deux ans après, il signala pour la première fois l'avantage fréquent que l'on trouveà transformerunmouvementcomposé en mouvements de translation (;t en mouvements de rotation. Son œuvre principale est son //)'f//'0(()7îam;(yH(' publiée en 1788; ce traité, comme la Mécanic/iie analytique de Lagrange, est disposé

(') Le seul aperçu de la vie de Dvmel Beuxoliii dont nous ayons eu connaissance est son l'ioffc par son ami Conoorcet. Maric-Jcan-Antoine-'S kolas Caillai, marquis de Condorcet, naquit en Picardie le 17 sopicnibrc 17^8 cl pi'rit le •jS mars I7ij'i, victime de la Terreur, il était secrétaire de l'Académie des Sciences el composa de nondjreux Ehijrs. 11 est peut-être plus célèbre par ses études pliilosopliifpies, littéraires et politirpics que par ses travaux mathématiques, mais son exposition de lu théorie des prohahilités et la discussion qu'il a présentée de* équations dKTérentielles cl aux dill'ércnccs finies, prouvent un talent qui aurait [)u l'amener au premier rang, si toute son attention s'était concentrée sur Ifs mathémalifpics. Il tenta sans succès d'arrêter le torrent réxoiulionnaire pour arriver à élahiir une conslitution.

CIIAIMIUE VVII. LES MATHÉMATICIENS ANGLAIS 67

de telle sorte que tous les résultats ressortent comme conséquences d'un seul principe qui, dans le cas actuel, est celui de la conservation de l'énergie. Il fut suivi d'un mémoire sur la Théorie des marées qui, conjointement avec des mémoires d'Euler et de Maclaurin sur la môme question, eut les honneurs d'un prix décerné par l'Académie des sciences de Paris : ces trois opuscules contiennent tout ce qui a été fait sur le sujet dans la période qui va de la puhlication des Prliicipia de Newton aux recherches de Laplace. Bernoulli composa également un grand nombre de notes sur diverses questions de mécanique, principalement sur des problèmes relatifs aux cordes vibrantes et sur les solutions données par Taylor etd'Alembert. C'est le plus ancien écrivain qui ait tenté de formuler une théorie cinétique des gaz ; il s'en servit pour expliquer la loi qui porte les noms de Boyle et de Mariotte.

LES MATHÉMATICIENS ANGLAIS DU XVllP SIECLE.

Nous avons consacré un paragraphe spécial aux mathématiciens Anglais qui vinrent après Newton, afin de pouvoir examiner sans discontinuité les travaux de l'Ecole anglaise. Naturellement, les Anglais adoptèrent tout d'abord la notation de NcAvton pour le calcul infinitésimal, de préférence à celle de Leibnitz ; en conséquence, le développement de l'Ecole anglaise suivit nécessairement une route un peu différente de celle du continent, oii le calcul infinitésimal était propagé uniquement par Leibnitz et les Bernoulli. Mais cette séparation en deux Ecoles distinctes ne devint très accentuée que grâce à l'intervention de Leibnitz et de Jean Bernoulli. Les amis de Newton en éprouvèrent quelque ressentiment et, pendant quarante ou cinquante ans, au grand désavantage de tous, la querelle fut très vive de part et d'autre.

Les principaux représentants de l'Ecole anglaise furent Cotes, de Moivre, Ditton, David Gregory, Ilallcy, Maclaurin, Simpson et Taylor.

Rappelons encore à nos lecteurs que plus nous approchons des temps modernes, plus le nombre des mathématiciens remarquables en Angleterre, en France, en Allemagne et en Italie devient considérable ; mais dans un exposé sans prétention tel que celui-ci, nous nous bornons à mentionner les hommes les plus marquants.

63 HlâlOUlE DES MAIUÉMATIQUES

Nous ne consacrerons donc que quelques li<,mes ùGregory, llalley elDilton.

David Gregory. — Daviil Grcijory, le neveu de Jacques CiregurN dont il a cK'jà tlô parlé, n(' à Aberdeen le l'x juin iGOi et mort à Maidenhead le lo oclobrc lyoS. fui noniMU' professeur à Edinhourg en i68/i; en lOiji il fut choisi sur la reconimandalion de Newlon pour occuper à Oxford la chaire Savilian. Ses principaux ouvrages sont : un Traité du géométrie paru en i6S4; un Traité d'Optique publié en i(m)5. dans lequel (p. ()8) est envisagée pour la première fois la possibilité de former une combinaison achromatique de lentilles ; et une étude parue en i 702 sur la géométrie phvsique et l'astronomie ne\v Ionienne.

Halley. — ICtlnuiiul Uallcy. né à Londres en iliT^G et moit à GreenAvich en \~k'2, lit ses éludes à Saint-Paul de Londres, et au Collège de la R(;ine, à Oxlord ; en 1 708 il succéda à Wallis, ([ui occupait la chaire Savilian. et en i7'io, il fut nommé astronome Royal après Flamsteed dont il édita en 171.2 VHistoria (Àelcslis Brilannica (première édition : on y constate quelques imperfections). On ne doit pas citer le nom de ce savant sans rappeler la façon généreuse dont il assura en 1687 la publication des l^rincipia de Newton. La majeure partie de son n'uvre personnelle est relative à l'astronomie et à d'autres sujets ne rentrant pas dans le cadre de cet ouvrage ; il faut ajouter cependant que ses travaux sont excellents ; Lalande et Mairan en parlent tous ileux dans les meilleurs termes.

llalley restitua le 8'' livre perdu d'Apollonius et fit paraître en 17 10 une édition superbe de l'ouvrage complet; il édita également les œuvres de Serenus, deMenelauset quelques-uns des ouvrages peu im[)ortanls d'Apollonius.

11 fut, à son tour, remplacé à Greenwich. comme Astronome Royal, par Bradley. (')

C^.Iamls BiiAui.LV. né en li'nj.i à (iliallord dans le (jlûiiccslersliirc, et mort ;i Slierboiiic en 17O2, l'ut l'aslrononic lo [iliis dislingue de la première nioilié du xviii® siècle. Parmi ses plus importantes découvertes il faut citer : l'cxplitalion de l'aberration de la lumière (i-ju\)), la découverte de la causi' de la niitaticjn i i7'|8) et sa lormulo empirique pour les corrections de la réfraction. ( )ii peut dire sans lro[) s'avancer qu'il fui Ir premier à faire île l'art des observations une soience métliodique.