CHAPITRE XVIII. DÉVELOPPEMENT DE l'aNALYSE, ETC

Ses ouvrages d'astronomie les plus importants sont : sa Theoria Moliiiim Planetanim et Comelanim , publiée en 17/44 ". sa Theoria Moins Liinaris. publiée en 1733; et sa Theoria Motaiim Liinœ, publiée en 177^.

Dans ces traites, il abordait le problème des trois corps : il supposait que le corps considéré (par exemple, la lune), entraînait dans son mouvement trois axes rectangulaires se déplaçant parallèlement à eux-mêmes et il rapportait tous les mouvements à ces axes. Cette méthode n'est pas avantageuse, mais c'est d'après les résultats obtenus par Eulcr que Mayer construisit ses tables lunaires, qui Aalurent à sa veuve, en 1770, un prix de 5. 000 livres, accordé par le Parlement ; les services d'Euler lurent également reconnus par une somme de 3oo livres.

Euler s'intéressa beaucoup à l'étude de la lumière. En 17^6 il examina les mérites relatifs de la théorie de l'émission et de la théorie des ondulations ; le tout bien considéré, cette dernière avait ses préférences. En 1770-71 il publia ses recherches sur l'optique, sous le titre Dioptrica. Elles comprennent trois volumes.

Euler composa également un ouvrage élémentaire sur la physique et les principes fondamentaux de la philosophie mathématique. L'origine de ce travail fut une invitation qu'il reçut, lors de son premier voyage à Berlin, de donner des leçons de physique à la princesse de Anhalt-Dessau. Ces leçons furent publiées en trois volumes, en 1 768-1 772, sous le titre : Lettres sur quelques sujets

de physique et pendant un demi-siècle elles furent considérées

comme constituant un livre classique.

Il va sansdire que les admirables productions d'Euler nefurentpas les seuls ouvrages contenant des notions nouvelles qui parurent à cette époque. Parmi les nombreux écrivains ayant contribué au développement des mathématiques nous signalerons en particulier Daniel BernoulU, Lambert, Bezout, Trembley et Arbogast. Nous avons déjà parlé des deux premiers dans le chapitre précédent.

Lambert ('). — Jean-Henri Lambert naquit à Mulhouse le 28 août 1728, et mourut à Berlin, le 25 septembre 1777. H était

(t) Voir Lambert nacli seinem Lchen iind Wirhen par D. IIcnER, Bàlc, 1829. La plupart des mémoires de Lambert sont réunis dans ses Bellrcigc Zum Ge~ brauche dcr Mathematik, publiés en /j volumes, Berlin 170.5-177:1.

88 lUSTOlHE DES MATI1i':m\TIQLES

fils d'un polit laillcur et ne dut coniptcr que sur ses propres efforts pour s'instruire. Lu employé dans une usine métallurgique lui procura une place dans le bureau d'un journal : par la suite, sur la recommandation du jrérant il réussit à entrer comme précepteur dans une famille, où il oui à sa disposition une bonne bibliothèque et des loisirs suffisants pour étudier. En lyôcj il s'élablil à Aupfsbourg et, en lyd.'î, il se rcmlit à Berlin, où il obtint une [)elilc pension et fut onlin nummé rédacteur do l'almanacb astronomicpie prussien.

Les ouvrages les plus importants de Lambert sont un Traité d'optique paru en lyôi), qui suggéra à Arago l'idée de la marche qu'il suivit plus lard dans ses recherches; un trailé de perspective, publié en 17Ô9 (auquel il ajouta en 17G8 un appendice donnant des applications praliquesl ; un ouvrage sur les comètes, imprimé en lyGr, qui contient Toxpression bien connue de l'aire d'un secteur focal d'une conique en fonction de la corde et des rayons veclcurs aboutissant aux extrémités. 11 adressa en outre de nombreux mémoires à l'Académie de Berlin. Les plus importants d'entre eux sont une note de lyOcS sur les nombres transcendants, dans laquelle il démonlrcquc -est inconmiensurablc; cette démonstralion se trouve dans la (îcoim'lrie de Legcndre, et elle est étendue à tt'); un mémoire sur la trigonométrie de 1768, oîi il développe les théorèmes do Moivre sur la trigonométrie des variables complexes, et introduit les sinus et cosinus hyperboliques que représentent les symboles .S/ja:, C/ix (') ; un essai intitulé observations analytiques, publié en 1771", qui constitue la plus ancienne lenlalive faite [)our former des équations fonctionnelles en exprimant les données au moyen de l'algorithme du calcul différentiel, puis en intégrant; enfin une noie sur la force vive, publiée en 1 788, où le premier il exprime au moyen des notations différenliellcs la seconde loi de Newton sur le mouvement.

Bezout. — Trembley. — Arbogast. — Disons ici quelques mots des autres mathématiciens dont les noms viennent d'être rappelés.

(') Ces fonctions auraient élô, dit-on, proposées anti'ricurcmcnt i)ar 1"'. C Mayeu, voir Die Lelire von dcii llypt-rbrlfuiiklioncii par S. Guntiieh, llallo, kSSi, et Bcitrtifje :ur Geschichte der ncucren MaLlieinatili, .Vnsbacli, 1881.