CHAPITRE WIII. CRÉATION DE LA GÉOMÉTRIE MODERNE II

vince, un honnête revenu. Le plus ancien mémoire ayant quelque Importance qu'il ait comnumiquc à l'Académie des sciences de Paris, date de 1781 et a pour objet la discussion des lignes de courbure d'une surface. Elles avaient été étudiées pour la [)remièrc fois en j 760 par Euler, qui les délinissait comme « les sections normales dont la courbure était un maximum ou un mininmm ». Mongc les considérait comme le lieu des points de la surface où les normales successives se rencontrent, et en obtenait ainsi l'équation dilTércntielle générale. En i~[)ô, il appliqua ses résultats aux quadriques à centre. En 1786, il publia son ouvrage bien connu sur la statique.

Monge fat un ardent partisan des doctrines de la révolution. En 1792, il devint ministre de la Marine et aida le Comité du Salut public en utilisant sa science pour la défense de la République. Dénoncé quand les Terroristes arrivèrent au pouvoir, il n'échappa à la guillotine que par une fuite hâtive. A son retour, en 179'!, il fut nommé professeur à l'Ecole normale, dont l'existence fût si éphémère, et où il enseigna la géométrie descriptive ; ses leçons furent pubhées conformément au règlement de l'école. Il se rendit en Italie en 1796 comme membre de la Commission chargée de visiter les diverses villes de ce pays pour les conti-aindre à offrir à la République française, au lieu de contributions, les tableaux, les sculptures et les autres ouvrages d'art qu'elles pouvaient posséder. En 1798,11 accepta une mission à Rome et, l'ayant remplie, il rejoignit Napoléon en Egypte. Enfin, il se réfugia en France après la victoire navale de l'Angleterre.

Monge s'établit alors à Paris et fut nommé professeur à l'Ecole polytechnique où il fit des cours sur la géométrie descriptive ; ses leçons turent publiées en 1800. Cet ouvrage contient des jHopositions sur la forme et la position relative des figures géométriques obtenues à l'aide des transversales. La théorie de la perspective y est étudiée ; elle comprend l'art de représenter, suivant deux dimensions, les objets géométriques à trois dimensions, problème résolu ordinairement par Monge au moyen de deux figures, le plan et l'élévation. Il montra également que la solution d'un problème subsiste, même si certaines quantités introduites subsidiaircment deviennent imaginaires. A l'avènement de la Restauration, on lui enleva toutes ses fonctions et il fut privé des honneurs qui

IlCt HISTOIRE DES M VTHKM VTIQUES

lui avaient été accordés ; celte disgrâce agit profondément sur sa santé et il n'y svirvécnt pas longtemps.

La plupart de ses mémoires sont insérés dans son ouvrage \pplîcalion de l'algèbre à la (/l'omclnc, publié en iSc") et dont la quatrième édition, do 1819. avait été revue par lui peu do temps avant sa mort. Il contient do beaux travaux sur l'intégration des équations aux diflerentieiles partielles du second ordre, et sa détermination des lignes de courbure de l'ellipsoïde qui faisait l'admiration de Lagrangc.

Carnet ('). — La:are-Aicolas-Margiierite Carnol, né à iNolay le I.*) mai i-o'A et mort à Magdebourg, le aa août icSaS, fit ses études en Bourgogne, et obtint une Commission dans le corps du génie à l'armée de Gondé. Tout en étant à l'armée, il continuait ses études mathématiques, qui avaient pour lui l)eaucoup d'attrait. Son premier ouvrage, publié en 178^1, traite des machines. Le principe de l'énergie appliqué à la chute des corps y est entrevu, et la [)lus ancienne démonstration de ce théorème, quo l'i'nergie cinétique est perdue dans le choc des corps mous, y est donnée. Lorsque la Révolution éclata en 1789, il se lança dans la politique. En 1793, il fut élu membre du Comité du Salut public et les victoires de l'armée française sont en grande partie dues à l'organisation puissante et à la discipline qu'il sut développer dans l'armée. Il continua à faire partie de tous les gouvernements, jusqu'en 1796 ; s'étant alors opposé au Coup d'l']tat de Napoléon, il dut quitter la France. Il se réfugia à Genève, et fit paraître en 1797 La Mclaphysiqiie du calcul injinitcsimal. En 1802, il prêta son concours à Napoléon, mais ses convictions républicaines ne lui permirent pas de conserver ses fonctions. En i8o3, il publia sa Géomclrie de position. Cet ouvrage est plutôt un traité de géométrie projectivc que de géométrie descriptive; il contient aussi une discussion approfondie ds la signification géométrique des racines négatives d'une équation algébrique. En 181/1, il oiTrit ses services pour défendre la France, mais non l'Empire ; et lors de la Hestauration il fut exilé.

(') Voir son Ehfje par Araco, qui, comme la plupart Jcs notices nécrologiques, est plutôt un j)an('girl(juc qu'une biographie impartiale.