CHAPITRE XVllI. — DIÎVELOITI.MKNT DK LA PII\SIQli:, ETC

le i(i mai i83o. Il était fils d'un tailleur et fit ses études cliez les Bénédictins. A cette époque, comme c'est encore le cas en Russie, les commissions des corps scientifiques de l'armée étaient réservées aux fils de famille ; l'ourier ne pouvant, parle fait de sa naissance, aspirer à un pareil emploi, accepta une chaire de mathématiques à l'Ecole militaire. Il prit une part active au mouvement révolutionnaire, et fut récompensé par sa nomination en lyç).") comme professeur à l'Ecole normale et, dans la suite, à l'Ecole polytechnique.

Fourier accompagna Napoléon dans son expédition d'Egypte, en 1798, et fut nommé gouverneur de la Basse-Egypte. Les communications avec la France étant coupées par la flotte anglaise, il organisa des ateliers oii l'armée française pouvait s'approvisionner de munitions de guerre. Il adressa également plusieurs mémoires mathématiques à l'Institut d'Egypte, que Napoléon avait fondé au Caire. L'Angleterre étant victorieuse après la capitulation du général Menou en 1801, Fourier revint en France, où il fut nommé préfet de Grenoble, et c'est là qu'il fit ses expériences sur la propagation de la chaleur. Il se rendit à Paris en iSiO. En 182:?, il publia sa Théorie analytique de la chaleur basée sur la loi de refroidissem.ent dcNcAvton : à savoir, que la diffusion de la chaleur entre deux molécules adjacentes est proportionnelle à la différence infiniment petite de leurs températures. Il montre dans cet ouvrage, * mais avec une rigueur contestable *, que toute fonction continue ou discontinue d'une variable peut être développée en une série des sinus des multiples de la variable, résultat qui est constamment utilisé dans l'analyse moderne. Lagrange avait donné des cas particuliers du théorème, et avait laissé entendre que la méthode était générale, mais il n'avait pas poursuivi l'étude du sujet. Dirichlet, le premier, donna une démonstration satisfaisante de cette proposition.

Fourier laissa un travail inachevé sur les équations, qui fut repris par Navier et publié en i83i ; il contient beaucoup de questions originales et on y trouve, en particulier, un théorème important sur les racines d'une équation algébrique. Lagrange avait montré comment les racines d'une équation algébrique pouvaient être séparées à l'aide d'une équation ayant pour racines les carrés des dilïérences des racines de l'équation primitive. Budan,

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en iSoyeliSii, avait énoncé le théorème généralement connu sous le nom de Fourier, mais sa démonstration n'était pas absolument satisfaisante. La démonstration de Fourier est généralement donnée dans les livres classiques sur la théorie des écinations. La solution définitive du problème fut donnée en iN>() [lar Jacques— Charles-François Sturm ( iNoo-uS.").")).

Sadi Carnot ('). — Parmi les contemporains de Fourier qui s'occupèrent de la théorie de la chaleur, le plus remarquable lut Sadi Carnot, fils du géomètre éminent dont il a été question [)lus haut, Sadi Carnot na(|uit à Paris en 1796 et y mourut, en i832, d'une attaque de choléra ; il fut oflicicr dans l'armée française. En 182 '1, il fit paraître un ouvrage peu étendu intitulé Rcjlexions sur la puissance motrice du feu dans lequel il cherchait à déterminer de quelle façon la chaleur produisait son effet mécanique. Il commit l'erreur d'admettre la matérialité de la chaleur, mais son essai peut être considéré comme une introduction à la thermodynamique moderne.

Poisson (-). — Siméon-Dcnis Poisson, né à Pithivicrs le ai juin 1771 et mort à Paris, le 20 avril iS'io, est presque aussi remarquable que Fourier pour les applications qu'il sut faire des mathématiques, soit à la mécanique, soit à la physique. Son père, qui avait été simple soldat, fut chargé, en se retirant du service, d'un petit emploi administratif dans son village natal ; quand la révolution éclata, il semble s'être chargé de l'administration du pays. Il ne fut pas inquiété, et jouissait même d'une certaine importance locale. L'enfant fut placé en nourrice, et il avait l'iiabitude de raconter que son père étant venu un jour le voir, le trouva suspendu à une corde attachée à un clou ; la nourrice, pour aller se promener, s'en était ainsi débarrassé. En rentrant, elle expliqua que c'était une précaution indispensable, pour l'empêcher d'être dévoré par les porcs qui erraient sur le plancher. Poisson ajoutait en plaisantant que les elîorts qu'il fiiisait le balançaient conslamment d'un

(') Un réel t (le sa vie et une tradiK llnn anglaise de ses R^flt'.vions ont élc' publiés par U.ll. Tiiuusio.N, I^ondrcs cl ^e^v-\ork, i8()U.

(-) .\rago a publié une biographie do Poisson, à la suite de laquelle se trouve la liste de ses mémoires.