CHAPITRE X. iSTRODUCTIOï* DES OUVRAGES ARABES

devint le confident intime de Charles V, qui le choisit comme •tuteur de Charles VI, et fut ensuite nommé évêque de Lisieux, où il mourut le n juillet i382. Il écrivit l AUjorismus Propwtionum dans lequel il introduisit l'idée des indices fractionnaires, et aux jeux de 3es contemporains, il était aussi remarquable comme économiste et comme théologien que comme mathématicien; mais nous ne nous proposons pas d'analyser ses écrits. L'ouvrage sur lequel est principalement fondée sa réputation traite de questions sur les monnaies et sur le change commercial. Au point de vue mathématique, il est à citer à cause de l'emploi des fractions ordinaires et de l'introduction de symboles pour les représenter.

Vers le milieu de ce siècle tous les mathématiciens connaissaient la géométrie euclidienne (telle que l'exposait Campanus), l'algorithme, et aussi l'astronomie de Ptolémée. A cette époque on commença à ajouter à l'explication des symboles arabes, qui figurait sur les calendriers, les règles de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division « de algorismo ». Les calendriers les plus importants et d'autres traités insérèrent également un exposé des règles de proportion avec des applications pourtant sur -diverses questions pratiques.

Dans la dernière moitié de ce siècle, il y eut un soulèvement :ginéral des universités contre la tyrannie intellectuelle des scolasiiques. Il fut en grande partie dû à Pétrarque qui. pour sa génération, était célèbre plutôt comme humaniste que comme poète, et qui fit tout ce qui était en son pouvoir pour détruire la scolastique et encourager l'érudition. Le résultat de ces influencés sur l'étude des mathématiques peut être constaté par les changements qui furent alors introduits dans l'étude du quadrivium. Le mouvement partit de l'Université de Paris, où un règlement à cet effet futadopté •en i366, et un an ou deux après, une réglementation similaire fut mise en vigueur à Oxford et Cambridge ; il n'y est malheureusement fait mention d'aucun livre classique. Nous pouvons cepen- <lant nous former une opinion sur la nature des études qu'on •exigeait en mathématiques, par l'examen des statuts des Universités de Prague, de Vienne et de Leipzig.

Les règlements de Prague datés de i384, imposaient aux candidats au grade de bachelier la lecture du traité de la sphère «d'Holywood, et les candidats au grade de mailre-es-arts devaient con-

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naître les six premiers livres cTEuclide, l'optique, l'hydrostatique, la théorie du levier et l'astronomie. Les cours portaient surrarithmétique, l'art de compter avec les doigts, et l'algorithme des nombres entiers; sur les almanachs qui probablement désignaient une sorte d'astrologie élémentaire; et sur TAlmageste, c'est-à-dire l'astronomie de Ptolémée. On a cependant des raisons de croire que dans cette université les études mathématiques étaient plus sérieuses que dans les autres.

À Vienne, en i38q, un candidat pour le grade de maître-ès-arts devait connaître les cinq premiers livres d'Euclide, la perspective ordinaire, les partages proportionnels, la mesure des superficies et la Théorie des Planètes. Cette théorie des planètes était celle de Campanus qui a écrit son traité d'après celui de Ptolémée.

Cet ensemble constituait un programme mathématique fort raisonnable mais le lecteur ne doit pas oublier que dans les universités au moyen âge le « retoquage » n'était pas connu. On imposait à l'étudiant la rédaction d'une composition ou une conférence sur un certain sujet, mais bien ou mal faite il obtenait son grade, et il est probable que, seuls, les quelques étudiants qui s'intéressaient aux mathématiques travaillaient réellement les sujets mentionnés ci-dessus.

Le quinzième siècle. — Quelques faits puisés un peu partout dans l'histoire du quinzième siècle tendent à montrer que les règlements qui régissaient l'étude du quadrivium n'étaient pas sérieusement appliqués.

Les listes des conférences faites dans les années 1^7 et i438 à l'université de Leipzig (fondée en 1^09 et dont les règlements sont à peu près identiques à ceux de Prague mentionnés ci-dessus) existent encore et montrent que les seules leçons qui y furent données sur les mathématiques pendant ces années roulaient sur l'astrologie. Les archives de Bologne, Padoue et Pise semblent établir que là aussi l'astrologie était le seul sujet scientifique enseigné dans le quinzième siècle, et même jusqu'en i5q8 on exigeait du professeur de mathématiques à Pise, qu'il fit des conférences sur le Quadripartitum, ouvrage d'astrologie qui paraît (probablement à tort) avoir été écrit par Ptolémée. Les seules conférences de mathématiques qui d'après les registres d'Oxford ont été faites entre les