CHAPITRE XI

DÉVELOPPEMENT DE L'ARITHMÉTIQUE (<) (i3oo-i637 environ)

Nous avons vu dans le dernier chapitre qu'à la (in du treizième siècle l'arithmétique arabe était bien connue en Europe et employée concurremment avec lancienne arithmétique de Boëce.

Il nous paraît avantageux d'abandonner Tordre chronologique et de résumer brièvement l'histoire de cette science pendant les années qui suivirent : après avoir décrit les perfectionnements qu elle a reçus, nous espérons pouvoir exposer avec clarté dans le prochain chapitre Tordre des découvertes.

L'ancienne arithmétique était divisée en deux parties : l'arithmétique pratique ou art du calcul, qui était enseignée au moyen de l'abaque et peut-être de la table de multiplication, et l'arithmétique théorique comprenant les rapports et les propriétés des nombres, qu'on exposait d'après la méthode de Boëce. Cetle dernière partie était réservée aux mathématiciens de profession et elle fut enseignée jusqu'au milieu du quinzième siècle; quant à la première, elle était encore en usage au commencement du dix-septième siècle chez les petits négociants d'Angleterre (a), d'Allemagne et de France.

(*) Voir l'article sur l'Arithmétique, par G. Peacock, dans V Encyclopœdia Metropolitëna, vol. I. Londres, i8'i5; Arilhmetical Books, par A. de Morgan. Londres, 18/17 ; et un article par P. Tkeltlein de Karlsruhe, dans le supplément (pp. 1-100) des Abhandlungen zur Geschichle der Mathematik, 1877*

(s) Voir, par exemple, Ciiauceb, The Miller s Taie, v. 22 -a5 ; Shakespeare The Winter's Taie, Act. IV, Se. a; Othello, Act. I, Se. 1. ÎNous ne sommes pas assez au courant des littératures française et allemande pour savoir si il y est fait mention de l'usage de l'abaque. Nous pensons que la division de l'Échi-