CHAPITRE XI. DÉVELOPPEMENT DE i/ ARITHMÉTIQUE
tableau sont écrites de gauche & droite et dans l'ordre i, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Chiffres Devanagai vers 950
Chiffres Gobar (Arabes) vers 1100 (?)
D'un missel, vers i385, d'ori- V *
gine allemande. ) '1 *t -?.£ .<f » G; A ,8,j) , /<0-
Chiffres européens (probable- \ 4 o 1 /< f/^ g a .►
ment italiens) vers i4oo. ) ' ** / » iF , y? 6> /, &i 7, ', y
Du Mirrour of the world, im- ( - s J K- Q r\~ % /\
primé par Caxton en i48o. \ %^9 3, ^, Jj , Oî ^ 9\ 9> } <*
D'un calendrier écossais pour f
i48», probablement d'ori- ) %f Z,5;^,^,<$;Â, Si Q, 10
gine française. f
À partir de i 5oo les symboles employés ne diffèrent pratiquement pas des nôtres (').
L'évolution ultérieure des chiffres gobar en Orient se fit presque en dehors de l'influence européenne.
A des différences insignifiantes près, les divers auteurs les écrivirent de la même façon, quelquefois en substituant un signe à l'autre ; sans entrer dans des détails nous reproduisons leur forme actuelle, en faisant observer que le symbole représentant 4 est généralement en écriture cursive :
in r.r. to.yA.v°
Abandonnant maintenant l'histoire des symboles, nous allons étudier le développement de l'arithmétique algorithmique. Nous avons déjà dit comment les hommes de science et en particulier les astronomes, avaient eu connaissance du système arabe vers le milieu du treizième siècle. Le commerce européen, durant les treizième et quatorzième siècles, était en grande partie entre les mains des Ita-
(') Voir par exemple, De Arte Supputandi, de Tonstall. Londres i5aa ; ou Groundc of ArUs, de Recoud. Londres, i54o, et Whetstone of Witte. Londres, i557.
R. B. — Tome I. i3
ig4 HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
liens, et les avantages évidents du système algorithmique conduisirent à son adoption générale en Italie. Le changement cependant ne s'effectua pas sans une opposition considérable : ainsi un édit promulgué à Florence en 1299 interdisait aux banquiers l'emploi des chiffres arabes, et en i348 les autorités de l'université de Padoue décidèrent qu'une liste serait tenue pour la vente des livres avec les prix marqués « non per cifras sed per 1 itéra s claras ».
L'extension rapide dans le reste de l'Europe de l'arithmétique algorithmique et des chiffres arabes semble devoir être due autant aux fabricants d'almanachs et de calendriers qu'aux marchands et aux hommes de science. Au moyen âge ces calendriers étaient très répandus. Il y en avait de deux sortes. Les uns étaient composés spécialement pour les usages ecclésiastiques : ils contenaient les dates des différentes fêtes, les époques de jeûne de l'Eglise pour une période de sept ou huit ans, et aussi des notes sur les rites du culte. Presque chaque monastère et chaque église de quelque importance avait un de ces calendriers» et on en trouve encore plusieurs spécimens. Les autres étaient spécialement écrits pour l'usage des astrologues et des médecins et certains contenaient des observations sur des sujets scientifiques variés, principalement la médecine et l'astronomie ; ces almanachs étaient assez communs à cette époque, mais, comme ils n'entraient que par hasard dans une bibliothèque de corporation, les exemplaires qui restent sont très rares. Il était d'usage d'employer les symboles arabes dans les ouvrages ecclésiastiques ; d'un autre côté leur emploi exclusif dans les tables astronomiques et leur origine orientale — qui leur prêtait quelque chose de magique — les fit aussi adopter pour les calendriers dressés en vue de recherches scientifiques. Ainsi ces symboles étaient généralement employés dans les deux espèses d'almanachs, et il existe peu de spécimens de calendriers, si même on en trouve, parus après l'an i3oo,dans lesquels on ne donnait pas l'explication de leur usage. Vers le milieu du quatorzième siècle, les règles de l'arithmétique de algorismo s'y trouvaient quelquefois ajoutées et nous pouvons considérer que vers Tan i4oo les symboles arabes étaient généralement connus en Europe et étaient employés dans la plupart des ouvrages scientifiques et astronomiques.
En dehors de l'Italie et jusque vers l'an i55o beaucoup de négociants continuèrent à tenir leurs comptes avec les cbiflres romains ;
