LES MATHÉMATIQUES PENDANT LA RENAISSANCE

(i45o-i637 ENvmon)

Nous revenons maintenant à l'histoire générale des mathématiques dans l'Europe Occidentale. Les mathématiciens s'étaient à peine assimilé les connaissances qu'ils devaient aux Arabes et aux traductions arabes des auteurs grecs, que les réfugiés, qui s'échappèrent de Constantinople après la chute de l'empire d'Orient, apportèrent en Italie les œuvres originales et les traditions de la science grecque. Ainsi vers le milieu du quinzième siècle les étudiants d'Europe pouvaient prendre connaissance des principales découvertes des Ecoles grecque et arabe.

L'invention de l'imprimerie à peu près à la même époque rendit relativement facile la diffusion de 1# science. Il semble inutile de faire remarquer qu'avant l'imprimerie, un écrivain ne pouvait avoir •qu'un nombre très limité de lecteurs ; mais nous oublions peut-être trop aisément que lorsqu'au moyen-âge un écrivain « publiait » un ouvrage, celui-ci n'arrivait à la connaissance que de bien peu des contemporains de l'auteur. Il n'en avait pas été ainsi dans les temps classiques, car, à cette époque et jusqu'au quatrième siècle de notre ère Alexandrie était regardée comme le centre où conver-

(') La où nous ne donnons aucune référence spéciale, voir les parties XII, XIII, XIV et les premiers chapitres de la partie XV des Vorlesungen de Cantob. Au sujet des mathématiciens italiens de cette période, voir aussi Guil. Libui, Histoire des Sciences mathématiques en Italie, 4 vol. Paris, i838-i8£i.

geaient et d'où partaient tous les nouveaux ouvrages et toutes les découvertes. D'un autre côté, il n'existait au moyen- âge aucun centre •commun où les hommes de science pouvaient se réunir et c'est peut-être à cela qu'il faut attribuer en partie le développement lent et irrégulier des mathématiques pendant cette période.

L'introduction de l'imprimerie marque le commencement de la -vie moderne dans le monde scientifique aussi bien que politique ; •car elle arrive au moment où l'Ecole européenne (née de la scolastique et dont l'histoire a été tracée dans le chapitre viii) s'assimilait les résultats des Ecoles indienne et arabe (dont nous avons «tudié l'histoire et l'influence dans les chapitres îx et x) et des Ecoles grecques (dont nous avons donné l'histoire dans les chapitres «de 11 à v).

Les deux derniers siècles de cette période de notre histoire, qui appartiennent à la Renaissance, furent marqués par une grande activité dans toutes les branches des connaissances. La création d'un nouveau groupe d'universités (comprenant celles d'Ecosse) d'un type un peu moins complexe que celui des universités du moyen- Age, décrites précédemment, témoigne du désir général que l'on avait de s'instruire. La découverte de l'Amérique en 1492, et les •discussions qui précédèrent la Réforme, inondèrent l'Europe d'idées nouvelles, qui, avec l'invention de l'imprimerie, furent répandues au loin ; mais les progrès en mathématiques étaient au moins aussi marqués que ceux de la littérature et de la politique.

Pendant la première partie de cette période, l'attention des mathématiciens se concentra principalement sur l'algèbre syncopée et la trigonométrie : l'exposition de ces sujets est discutée dans le premier paragraphe de ce chapitre, mais l'importance relative des mathématiciens de cette période n'est pas très facile à déterminer. Les années qui forment le milieu de la Renaissance se distinguèrent par le développement de l'algèbre syncopée : c'est ce qui fait l'objet du second paragraphe de ce chapitre. La fin du seizième siècle vit la création de la dynamique ; c'est ce qui fait le sujet de la première section du chapitre xm. Vers la même époque et dans les premières années du dix-septième siècle, la géométrie pure attira particulièrement l'attention ; c'est ce qui forme le sujet de la seconde section du chapitre xm.