CHAPITRE II. L ECOLE ION IBS .NE

gles.On peut assembler autour d'un point sur un plan, elsans qu'il reste de vide, six triangles équilatéraux ou six carreaux de cette forme, par suite la proposition est vraie pour le triangle équilatéral. On peut encore juxtaposer deux triangles rectangles égaux de façon à former un rectangle, c'est-à-dire une figure dont la somme des angles vaut quatre droits, donc la proposition s'applique aux triangles rectangles, et il faut noter que deux carreaux ayant cette forme donneraient une démonstration expérimentale de ce second cas. Il paraîtrait que cette preuve ne fut présentée tout d'abord que pour le cas des triangles rectangles isocèles, mais il est probable qu'on l'appliqua plus tard à un triangle rectangle quelconque. Enfin tout triangle peut être décomposé en une somme de deux triangles rectangles en abaissant une perpendiculaire du sommet de l'angle le plus grand sur le côté opposé, et par suite, la proposition est vraie d'une façon générale. La première démonstration est évidemment comprise dans la dernière, mais il n'y a rien d'invraisemblable à ce que les anciens géomètres grecs aient continué à enseigner la première proposition sous la forme énoncée plus haut.

Thaïes écrivit un traité d'astronomie et, parmi ses contemporains, il était plus renommé comme astronome que comme géomètre. On raconte qu'il se promenait une nuit tellement absorbé dans la contemplation des étoiles qu'il ne fit pas attention à un fossé dans lequel il tomba ; sur ce, une vieille femme, qui était présente, de s'écrier : « comment pouvez-vous nous apprendre ce qui se passe dans le ciel quand vous ne voyez même pas ce qui se trouve à vos pieds ».

Cette anecdote a été souvent reproduite pour montrer combien les philosophes sont peu pratiques.

Sans entrer dans des détails sur les connaissances de Thaïes en astronomie, nous pouvons dire qu'il pensait que la durée de l'année était d'environ 365 jours et non (comme on rapporte qu'elle avait été primitivement calculée) de douze mois de chacun trente jours. D'après la tradition, ses prédécesseurs intercalaient occasionnellement un mois pour conserver aux saisons leurs places réelles, et s'il en est ainsi, ils devaient penser que l'année comptait en moyenne plus de 36o jours.

Suivant des critiques récents, il pensait que la terre était un

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