CHAPITRE XII. DÉVELOPPEMENT DE L'ALGÈBRE SYMBOLIQUE tôj

i6o3. Ses parents le destinaient à la magistrature et il fut attaché pendant quelque temps au barreau de Paris : il devint ensuite membre du parlement provincial en Bretagne ; et finalement, en i58o, grâce à l'influence du duc deRohan, il fut nommé maître des requêtes au Parlement de Paris. C'était un convaincu de la doctrine du droit, divin des Rois et probablement un catholique zélé. Après i58o, il consacra la plus grande partie de ses loisirs aux mathématiques, bien que son grand ouvrage In Artem Analyticam Isagoge dans lequel il expliquait comment l'algèbre pouvait être appliquée à la résolution des problèmes de géométrie, ne fut pas publié avant. iSgi.

Sa réputation comme mathématicien était déjà considérable, lorsque l'ambassadeur des Provinces-Unies fit remarquer un jour à» Henri IV que la France ne possédait aucun géomètre capable de résoudre un problème qui avait été proposé en i5g3 par son compatriote Adrien Romain à tous les mathématiciens du monde et qui exigeait la solution d'une équation du 45me degré. Le roi fit venir Viète et lui fit part du défi. Viète vit que l'inconnue de l'équation* représentait la longueur de la corde d'un cercle (ayant l'unité pour

rayon) sous-tendant un angle au centre égal à j=- et, au bout de

quelques minutes, il fit remettre au roi deux solutions du problème' écrites au crayon. Comme complément d'explication, nous devons, ajouter que Viète avait antérieurement découvert comment on pouvait former sin n 0 au moyen de sin 0 et cos 0. Viète à son tour proposa à Romain de construire un cercle tangent à trois cercles, donnés. C'était le problème traité par Apollonius dans son De Tactionibus, livre perdu que Viète restitua par conjectures un peu plus tard. Romain résolut la question au moyen des sections coniques, mais ne put trouver une solution par la géométrie euclidienne^ Viète donna une solution euclidienne, qui fit une telle impression sur Romain que celui-ci entreprit le voyage de Fontenay-le- Comte, où se trouvait alors la Cour du roi de France, pour faire la connaissance de Viète, connaissance qui se transforma rapidement en une constante amitié.

Henri IV avait été vivement frappé de la haute sagacité de Viète. Une autre circonstance donna à celui-ci l'occasion de la manifester d'une manière brillante.

THEMATIQUES

[Le époque d'un chiffre, contenant ^périodiquement changés et qu'il lléchiffrer. Une dépêche ayant été ï en lui demandant d'essayer de ire. Viète y parvint, et pendant "t avantageusement celte décou- |rs engagée. Pilippe II était telle-

le pouvait être découvert, que,

ffl lî étaient connus, il se plaignit au

recours à la sorcellerie « confire tienne. »

„ -^JsiWiWéiea sur l'algèbre et la géométrie. rmnm^m\^em Analyticam Isagoge, Tours fî ■o8vÉ91 et une collection de problèmes 'ide Nunierosa Polcstaturn Resoliiimprimés qu'à un petit nombre furent réunis par Leyde en i646. Viète t^^^z^^U^^^rl%Hecognilione et Emendatione qui p^ïéf|n:QB*ii;r^7ii||iàlûG?; par Alexandre Anderson. £3S£ H&Î •.^.^sj^2l^^g^j|g^^UYragC gur i»a]gèbre symbolique.

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s«;ll^^w),li^livé?*flî!^1C0nnues> une notation pour les

^^M^^sC@^S^%=^iS3ntdRe de n'opérer que sur des

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^^^M^^l<^2^G^^||,^*cMCme* Viète laisse supposer qu'il "^"7 '^S' §§^1^1^^^^ "^^i1^^-^^ fi|^3^>bien ts de ces six développements ... ..lu... .... .W-a^..* .*. ssj..,.. ^ aglia l'avait

former ces l^yli»l?l^n^^|n5iîluelconque, et Stifel avait déjà

BP^^îSil^PWîtSIiS^iP'M1011 *ormer *e développement de — ^ ^ développement de (1 -4- x)n~v

ier qui donna l'expression gédéveloppemcnt de ( 1 -f- x)n.

jfnom de Zetetica, sur la résolution outé au In Artem.