CHAPITRE XII. — ORIGINE DES SYMBOLES

Le signe : employé pour représenter un rapport se trouve dan& les deux dernières pages de l'ouvrage d'Oughtred Canones Sinuum 1607. Nous pensons q\ie le symbole t par lequel on désigne quelquefois la division résulte simplement de la combinaison de — et du symbole : pour le rapport ; il était employé par Johann Heinrich Rahn à Zurich en 1609, et par Jean Pell à Londres en 1668. Le symbole -H- était usité par Barrow et par d'autres écrivains de son temps pour une proportion continue.

Le signe dont ou fait couramment usage aujourd'hui pour représenter r égalité a été introduit par Robert Recorde en 1557: Xylander en 1070 se servait de deux lignes parallèles verticales \. mais en général jusqu'à l'année 1600, le mot égalité était écrit en toutes lettres et à partir de ce moment jusqu'à Newton, c'est-àdire jusque vers 1680, il était plus fréquemment représenté par oc ou par x plutôt que par tout autre symbole. L'un ou l'autre deces deux derniers signes était usité comme une contraction des deux premières lettres du mot œqualis.

Le symbole :: pour indiquer une proportion ou l'égalité de deux rapports fut introduit par Oughtred en i63i, et l'emploi en fut généralisé par Wallis en 1686. Il n'y a aucune nécessité d'avoir pour représenter l'égalité de deux rapports, un signe différent de celui usité pour indiquer l'égalité de deux autres quantités, et il est préférable de remplacer le signe :: par =.

Le signe > pour est plus grand que et le signe < pour est plus petit que ont été introduits par Harriot en i63i, mais Oughtred avait imaginé simultanément, et dans le même but, les symboles 1-3 et •-J ; et ces derniers furent fréquemment employés jusqu'au commencement du dix-huitième siècle, en particulier par Barrow.

Les symboles =|= pour n'est pas égal à

^|> pour n est pas plus grand que et <|^ pour nest pas plus petit que

sont de création récente et ne sont guère usités, pensons-nous,, en dehors de la Grande-Brelagne.

Le vinculum fut introduit par Viète en 1091, et les parenthèses furent employées pour la première fois par Girard en 1629.

Le symbole \f indiquant la racine carré a été introduit par

p Rudolff en i5a6 : BbasLara et Chuquet avaient déjà employé une

3C notation semblable.

Nous avons déjà fait une brève allusion aux différentes manières de représenter les puissances successives auxquelles on peut élever

fe une certaine quantité. La plus ancienne tentative connue faite pour

•établir un système de notation symbolique appartient à Bombelli qui, en 1072» représentait la quantité inconnue par 1 , son carré

par 2 , son cube par 3 , etc. En i586, Stevin employait de la

même manière ®, ®, s,... etc, et suggéra, bien qu'il n'en fit pas

usage, une notation correspondante pour les indices fractionnaires.

En i5gi,Viète apporta une légère amélioration en représentant les

& } différentes puissances de A par A. A qiiad, A cub. etc., de telle sorte

&- qu'il pouvait indiquer les puissances de différentes quantités. Harriot

en i63i, perfectionna à son tour la notation de Viète en écrivant

aa pour a1, aaa pour a*, etc., et cette façon d'écrire demeura en

usage pendant cinquante ans en concurrence avec la notation par

indices. En i634 P. Herigone, dans son Cursus mathcmalicus

ouvrage publié en cinq volumes à Paris en 1 63 4-1637, écrivait

4, a2, a3... pour a, a*, as....

L'idée d'employer les exposants pour marquer la puissance est

due à Descartes, et fut introduite par lui en 1637 ; mais il ne se

servait que d'indices entiers et positifs a1, a2, a3,... Wallis en 1609

donna la signification des indices négatifs et fractionnaires dans

les expressions telles que a-1, a8, etc; cette dernière conception

•avait déjà été présentée par Oresme et peut-être par Stevin. Enfin

l'idée d'un indice pouvant prendre toutes les valeurs possibles, tel

que n dans l'expression an, est, croyons-nous, due à Newton, et

||* fut introduite par lui à propos du théorème du binôme dans ses

g£. lettres à Leibnitz écrites en 1676.

j£r Le symbole 00 pour l'infini fut employé pour la première fois

tv par Wallis en i655 dans son Arithmetica Infinitorum ; mais ne se

W, rencontre plus de nouveau jusqu'à Tannée 1713 où on le trouve

feC -dansl'-Ars Conjectandi de Jacques Bernoulli. Ce signe avait été

p employé quelquefois par les Romains pour représenter le nombre

1 000 et on a émis cette opinion que c'est de là que vient son usage

pour représenter un grand nombre quelconque.

La trigonométrie n'emploie qu'un très petit nombre de symboles