CHAPITRE H. L'ÉCOLE PYTHAGORICIENNE

les triangles AEF, BFG, CGII et DUE sont égaux. Le carré ABGD est donc encore équivalent au carré construit sur EF et à quatre fois le triangle AEF.

Par suite le carré construit sur EF est équivalent à la somme des carrés construits sur EK et FK.

b) Soit ABC un triangle rectangle dont A est l'angle droit. Traçons la hauteur AD. A

Les triangles ABC et DBA étant semblables, on a :

BCAB SB — BD'

Fig. 3.

De même, les triangles semblables ABC, ADC donnent la proportion