CHAPITRE XVII. LES MATHEMATICIENS ANGLAIS

xvnie siècle, mais on peut dire que son influence sur les progrès des mathématiques en Grande-Bretagne a été plutôt néfaste. En négligeant personnellement à la fois l'analyse et le calcul infinitésimal, il amena ses compatriotes à se limiter aux méthodes de Newton, et ce ne fut que vers 1830, lors de l'introduction dans les cours de Cambridge du calcul différentiel, que les mathématiciens anglais commencèrent à employer d'une façon générale les méthodes plus puissantes de l'analyse moderne.

Stewart. — Maclaurin fut remplacé dans sa chaire à Edimbourg par son élève Matthew Stewart, né à Rothesay en 1717 et mort à Edimbourg le 23 janvier 1785. Ce fut un mathématicien de talent, que nous citons en passant à propos de ses théorèmes sur le problème des trois corps et de sa discussion des propriétés du cercle et de la ligne droite fondées sur les transversales et l'involution.

Simpson (*). — Le dernier membre de l'Ecole anglaise que nous croyons devoir nommer ici est Thomas Simpson, qui naquit dans le Leicestershire le 20 août 1610 et mourut le i3 mai 1761. Son père était tisserand, et Simpson ne dut son instruction qu'à lui-même. Il s'intéressa pour la première fois aux mathématiques lors de l'éclipsé solaire qui survint en 1724, et avec l'aide d'un colporteur diseur de bonne aventure, il étudia l'Arithmétique de Cocker et les éléments de l'Algèbre. Il abandonna alors le métier de tisserand et entra comme sous-maître dans une école, où par des efforts constants et laborieux il perfectionna son instruction ; il en vint à pouvoir résoudre en 1735 plusieurs questions qui avaient été proposées récemment et qui exigeaient l'emploi du calcul infinitésimal. Plus tard il vint à Londres et, en 1743, il fut nommé professeur de mathématiques à Woolwich, poste qu'il occupa jusqu'à sa mort.

Simpson était non seulement un homme éminent, mais en outre, un travailleur infatigable. Les plus importants de ses ouvrages sont ses Fluxions (1737 a 1750} où l'on trouve de nom-

(«) Un expose de la vie de Simpson avec la bibliographie de ses écrits, par J. Bevis et C. Hutton, a été publié à Londres en 176/1- Une courte notice se trouve également en tête des dernières divisions de son ouvrage sur les fluxions.

breuses applications à la physique et à l'astronomie ; ses Laws 0/ Chances et ses Essays 17^0 ; sa théorie des Annuities and Reversions (branche des mathématiques due à James Dodson, mort en 1757, et qui enseigna à Christ's Hospital à Londres) avec des tables de mortalité, 17^2; ses Dissertations, 1743, ouvrage dans lequel il discute la forme de la terre, la force d'attraction à la surface d'un corps & peu près sphérique, la théorie des marées et la loi de la réfraction astronomique; son Algèbre, 1745; sa Géométrie 17^7; sa Trigonométrie, 17^8, dans laquelle il introduisit les abréviations courantes concernant les fonctions trigonométriques ; ses Select Exercises, 1752, qui renferment les solutions de nombreux problèmes, et une théorie du tir; et enfin ses Miscellaneous Tracts, 1754. Dans cet ouvrage, on rencontre une collection de huit mémoires renfermant ses recherches les plus connues. Les trois premiers ont trait à divers problèmes d'astronomie, le quatrième est relatif à la théorie des observations ; le cinquième et le sixième sont consacrés à des problèmes sur les fluxions et sur l'algèbre ; le septième contient une solution générale du problème des isopérimètres ; dans la huitième se trouvent discutées les troisième et neuvième sections des Principia et l'application de ces théories à l'étude de la Lune. Dans ce dernier mémoire, Simpson obtenait une équation différentielle pour le mouvement de l'apside de l'orbite lunaire identique à celle que Clairaut avait obtenue, mais au lieu de la résoudre par approximations successives, il en donnait une solution générale par les coefficients indéterminés. Le résultat concorde avec celui donné par Clairaut. Simpson avait résolu pour la première fois ce problème en 17^7, deux ans après la publication du mémoire de Clairaut, mais il était arrivé à sa solution indépendamment des recherches de ce dernier, dont il entendit parler pour la première fois en 17^8.