CHAPITRE XVIII. DÉVELOPPEMENT DE L*AHALTSE, ETC

Ses ouvrages d'astronomie les plus importants sont : sa Theoria Motuum Pianetarum et Cometarum, publiée en 17^4 ; sa Theoria Motos Lunaris, publiée en 1753; et sa Theoria Motuum Lame, publiée en 1772.

Dans ces traités, il abordait le problème des trois corps : il supposait que le corps considéré (par exemple, la lune), entraînait dans son mouvement trois axes rectangulaires se déplaçant parallèlement à eux-mêmes et il rapportait tous les mouvements à ces axes. Cette méthode n'est pas avantageuse, mais c'est d'après les résultats obtenus par Euler que Mayer construisit ses tables lunaires, qui valurent à sa veuve, en 1770, un prix de 5. 000 livres, accordé par le Parlement ; les services d'Euler furent également reconnus par une somme de 3oo livres.

Euler s'intéressa beaucoup à l'étude de la lumière. En 17^6 il examina les mérites relatifs de la théorie de l'émission et de la théorie des ondulations ; le tout bien considéré, cette dernière avait ses préférences. En 1770-71 il publia ses recherches sur l 'optique, sous le titre Dioptrica. Elles comprennent trois volumes.

Euler composa également un ouvrage élémentaire sur la physique et les principes fondamentaux de la philosophie mathématique. L'origine de ce travail fut une invitation qu'il reçut, lors de son premier voyage à Berlin, de donner des leçons de physique à la princesse de Ànhalt-Dessau. Ces leçons furent publiées en trois volumes, en 1768-1772, sous le titre : Lettres}. ... sur quelques sujets

de physique et pendant un demi-siècle elles furent considérées

comme constituant un livre classique.

Il va sansdire que les admirables productions d'Euler nefarentpas les seuls ouvrages contenant des notions nouvelles qui parurent à cette époque. Parmi les nombreux écrivains ayant contribué au développement des mathématiques nous signalerons en particulier Daniel Bernouliï, Lambert, Bezout, Tremblej et Arbogast. Nous avons déjà parlé des deux premiers dans le chapitre précédent.

Lambert (*). — Jean-Henri Lambert naquit à Mulhouse le 28 août 1728, et mourut à Berlin, le 25 septembre 1777. Il était

(«) Voir Lambert nach seinem Leben vmd Wirken par D. Huver, Bàle, 1829. ' La plupart des mémoires de Lambert sont réunis dans ses Beitrâge Zum Ge~ branche der Mathematik, publiés en 4 volumes, Berlin 1765- 1772.

fils d'un petit tailleur et ne dut compter que sur ses propres efforts !

pour s'instruire. Un employé dans une usine métallurgique lui procura une place dans le bureau d'un journal : par la suite, sur la recommandation du gérant il réussit à entrer comme précepteur dans une famille, où il eut à sa disposition une bonne bibliothèque et des loisirs suffisants pour étudier. En 1759 il s'établit à Augs— bourg et, en 1763, il se rendit à Berlin, où il obtint une petite pension et fut enfin nommé rédacteur de l'almanach astronomique prussien.

Les ouvrages les plus importants de Lambert sont un Traité d'optique paru en 1759, qui suggéra à Arago l'idée de la marche qu'il suivit plus tard dans ses recherches ; un traité de perspective, publié en 1759 (auquel il ajouta en 1768 un appendice donnant des applications pratiques) ; un ouvrage sur les comètes, imprimé en 1761, qui contient l'expression bien connue de Taire d'un secteur focal d'une conique en fonction de la corde et des rayons vecteurs aboutissant aux extrémités. Il adressa en outre de nombreux mémoires à l'Académie de Berlin. Les plus importants d'entre eux sont une note de 1768 sur les nombres transcendants, dans laquelle il démontre que x est incommensurable; cette démonstration se trouve dans la Géométrie de Legendre, et elle est étendue à 1c1); un mémoire sur la trigonométrie de 1768, où il développe les théorèmes de Moivre sur la trigonométrie des variables complexes, et introduit les sinus et cosinus hyperboliques que représentent les symboles Shx, Chx (') ; un essai intitulé observations analytiques, publié en 1771, qui constitue la plus ancienne tentative faite pour former des équations fonctionnelles en exprimant les données au moyen de l'algorithme du calcul différentiel, puis en intégrant ; enfin une note sur la force vive, publiée en 1 783, où le premier il exprime au moyen des notations différentielles la seconde loi de Newton sur le mouvement.

Bezout. — Trembley. — Arbogast. — Disons ici quelques mots des autres mathématiciens dont les noms viennent d'être rappelés.

(') Ces fonctions auraient été, dit-on, proposées antérieurement par F. G. Mater, voir Die Lehre von den Hyperbelfanktionen par S. Gûfcthbr, Halle, 1881. et Beitrdge zur Geschichte der neueren Malhematik, Ansbach, 1881.