CHAPITRE XYÏII. DÉTELOPPEMEWT DE L 'ANALYSE, ETC

caractère il était nerveux et timide, il détestait la controverse, et pour Féviter, il autorisait volontiers les autres à prendre pour eux le mérite d'un travail que lui même avait fait.

Lagrange s'intéressa d'une façon toute spéciale à l'étude des mathématiques pures : il chercha et obtint des résultats abstraits d'un ordre supérieur, et fut heureux d'en abandonner les applications aux autres. En fait, une part relativement importante des découvertes de son grand contemporain, Laplace, résulte de l'application des formules de Lagrange aux phénomènes de la nature ; par exemple, les conclusions formulées par L aplace sur la vitesse du son et l'accélération séculaire de la lune, sont implicitement comprises dans les travaux de Lagrange. La seule difficulté pour comprendre Lagrange est de bien saisir le sujet qu'il traite et l'extrême généralité de ses procédés ; mais son analyse est « aussi lucide et lumineuse que symétrique et ingénieuse ».

Un écrivain récent parlant de cet illustre savant dit, avec raison, qu'il prit une part proéminente au progrès de presque toutes les branches dès mathématiques pures. Comme Diophante et Fermât, il possédait un génie spécial pour ce qui touche à la théorie des nombres ; il donna les solutions de plusieurs problèmes proposés par Fermât, et fît connaître quelques théorèmes nouveaux. Il créa le calcul des variations. C'est lui qui fit de la théorie des équations différentielles une véritable science, et non une collection d'artifices ingénieux pour la solution de problèmes particuliers. II perfectionna le calcul des différences finies en donnant la formule d'interpolation qui porte son nom. Mais, par-dessus tout, il dota la mécanique (qu'il considérait, nous l'avons déjà dit, comme une branche des mathématiques pures) de cette généralité et de celte perfection qui furent l'objet constant de tous ses efforts.

TupiMi (*). — Pierre-Simon Laplace naquit yn Beaumont -en- Ci) L'exposé que doo* donnons do la vie et des écrits de Laplace est basé principalement sur les article* paras dans VEnglUch Cyclopœdia et Y Encyclopédie Britannica.

Les œuvres de Laplagb ont été publiées on 7 volumes, par le gouvernement français en 1 843-47', une nouvelle édition soigneusement revue a été publiée à Paris, eir i3 vol. 1878-1905.

* Nous ferons remarquer que cet ouvrage est «ne traduction, nous laissons a M. Rouse Bail l'appréciation qu'il fait du caractère et de la conduite de Laplace ••

Auge, en Normandie, le 23 mars 17^9 et mourut à Paris, le 5 mars 1827. Il était fils d'un petit villageois, peut-être simple laboureur, on ne sait, et il dut son instruction à quelques riches voisins que son intelligence et sa gentillesse intéressèrent. On ne sait rien de son enfance, car lorsqu'il eut acquis la célébrité, il eut la petitesse de caractère de fuir ses proches et ceux qui lui étaient venus en aide. Il paraîtrait que d'élève il devint sous-maître à l'école de Beaumont ; mais s'étant procuré une lettre d'introduction auprès de d'Alembert, il vint à Paris pour tenter la fortune. Une noie de Laplace sur les principes de la mécanique attira l'attention de d'Alembert et, sur sa recommandation, il entra comme professeur de mathématiques à l'Ecole militaire.

Son existence étant assurée, Laplace se lança dans des recherches nouvelles et dans les dix-sept années qui suivirent, 1771-1787, il fit paraître la plus grande partie de ses travaux sur l'Astronomie. Il débuta par un mémoire lu devant l'Académie des Sciences de Paris, en 1773, dans lequel il montrait que les mouvements des planètes sont stables ; il y poussait ses calculs . jusqu'aux cubes des excentricités et des inclinaisons. Plusieurs notes suivi rent, traitant du calcul intégral, des différences finies, des équations différentielles et de questions d'astronomie.

Durant la période de 1784 à 1787, il produisit quelques travaux révélant un génie exceptionnel. Le plus remarquable fut mis au jour en 1784 et inséré dans le troisième volume de la Mécanique céleste ; il y détermine d'une façon complète l'attraction d'un sphéroïde sur un point extérieur. Ce mémoire est célèbre, car c'est là que Laplace introduisit en analyse les coefficients qui portent son nom et fit emploi du potentiel ; le nom de potentiel a été introduit dans la science par Green, en 1828.

Si les coordonnées de deux points sont (r, fz, w) et (r\ jul', «'), et si r' < r, l'inverse de leur distance peut être développée

suivant les puissances de -, et les coefficients respectifs sont les coefficients de Laplace. Leur utilité tient à ce que chaque fonction des coordonnées d'un point sur une sphère peut être développée en

une série ordonnée suivant les puissances de -r. Il faut noter ici que des coefficients semblables, mais pour l'espace à deux dimensions seulement, avaient déjà été signalés par Legendre, avec quelques-