CHAPITRE XVIII. — DÉVELOPPEMENT DE LA PHYSIQUE, ETC

le 16 mai i83o. Il était fils d'un tailleur et fit ses études chez les Bénédictins. A cette époque, comme c'est encore le cas en Russie, les commissions des corps scientifiques de l'armée étaient réservées aux fils de famille ; Fourier ne pouvant, parle fait de sa naissance, aspirer à un pareil emploi, accepta une chaire de mathématiques à l'Ecole militaire. Il prit une part active au mouvement révolutionnaire, et fut récompensé par sa nomination en 1795 comme professeur à l'Ecole normale et, dans la suite, à l'Ecole polytechnique.

Fourier accompagna Napoléon dans son expédition d'Egypte, en 1798, et fut nommé gouverneur de la Basse-Egypte. Les communications avec la France étant coupées par la flotte anglaise, il organisa des ateliers où l'armée française pouvait s'approvisionner de munitions de guerre. Il adressa également plusieurs mémoires mathématiques à l'Institut d'Egypte, que Napoléon avait fondé au Caire. L'Angleterre étant victorieuse après la capitulation du général M en ou en 1801, Fourier revint en France, où il fut nommé préfet de Grenoble, et c'est là qu'il fit ses expériences sur la propagation de la chaleur. Il se rendit à Paris en 1816. En 1822, il publia sa Théorie analytique de la chaleur basée sur la loi de refroidissement de Newton : à savoir, que la diffusion de la chaleur entre deux molécules adjacentes est proportionnelle à la différence infiniment petite de leurs températures. Il montre dans cet ouvrage, * mais avec une rigueur contestable *, que toute fonction continue ou discontinue d'une variable peut être développée en une série des ,

sinus [des multiples de la variable, résultat qui est constamment (<*" ^^^/ utilisé dans l'analyse moderne. Lagrange avait donné des cas particuliers du théorème, et avait laissé entendre que la méthode était générale, mais il n'avait pas poursuivi l'étude du sujet. Dirichlet, le premier, donna une démonstration satisfaisante de cette proposition.

Fourier laissa un travail inachevé sur les équations, qui fut repris par Navier et publié en i83i ; il contieut beaucoup de questions originales et on y trouve, en particulier, un théorème / important sur \fk racines d'une équation algébrique. Lagrange *(* k*\ml-t*+\l avait montré comment les racines d'une équation algébrique pouvaient être séparées à l'aide d'une équation ayant pour racines les carrés des différences des racines de l'équation primitive. Budan,

en 1807 et 181 1, avait énoncé le théorème généralement connu sous le nom de Fourier, mais sa démonstration n'était pas absolu— ment satisfaisante. La démonstration de Fourier est généralement donnée dans les livres classiques sur la théorie des équations. La solution définitive du problème fut donnée en 1829 par Jacques— Charles-François Sturm (i8o3-i835).

Sadi Garnot (!). — Parmi les contemporains de Fourier qui s'occupèrent de la théorie de la chaleur, le plus remarquable fut Sadi Carnot, (ils du géomètre éminent dont il a été question plus haut. Sadi Carnot naquit h Paris en 1796 et y mourut, en i832, d'une attaque de choléra ; il fut officier dans Tannée française. En 1824* il fit paraître un ouvrage peu étendu intitulé Réflexions sur la puissance motrice du feu dans lequel il cherchait à déterminer de quelle façon la chaleur produisait son effet mécanique. Il commit Terreur d'admettre la matérialité de la chaleur, mais son essai peut être considéré comme une introduction à la thermodynamique moderne.

Poisson (2). — Siméon-Dcnis Poisson, né à Pithiviers le 21 juin 1771 et mort à Paris, le 25 avril i84o, est presque aussi remarquable que Fourier pour les applications qu'il sut faire des mathématiques, soit à la mécanique, soit à la physique. Son père, qui avait été simple soldat, fut chargé, en se retirant du service, d'un petit emploi administratif dans son village natal ; quand la révolution éclata, il semble s'être chargé de l'administration du pays. Il ne fut pas inquiété, et jouissait même d'une certaine importance locale. L'enfant fut placé en nourrice, et il avait l'habitude de raconter que son père étant venu un jour le voir, le trouva suspendu à une corde attachée à un clou ; la nourrice, pour aller se promener, s'en était ainsi débarrassé. En rentrant, elle expliqua que c'était une précaution indispensable, pour l'empêcher d'être dévoré par les porcs qui erraient sur le plancher. Poisson ajoutait en plaisantant que les efforts qu'il faisait le balançaient constamment d'un

(!) Un récit de sa vie et une traduction anglaise de ses Réflexions ont été publiés par R.H. Thurstos, Londres et New-York, 1890.

(2) Arago a publié une biographie de Poisson, à la suite de laquelle se trouve la liste de ses mémoires.